КСП Существование треугольника, равного данному. Параллельные прямые

КСП по геометрии "Существование треугольника, равного данному. Параллельные прямые". Урок по обновленному соодержанию образования.

7.1В Начальные геометрические сведения

Школа: СОШ Достык Зелёновский район

ФИО учителя: Кенженова Алла Мусаевна

отсутствующих:

присутствующих:

Существование треугольника, равного данному. Параллельные прямые

Изучение и первичное закрепление новых знаний

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

7.3.1.11 знать аксиому существования треугольника, равного данному

7.3.2.2 знать аксиому параллельности прямых;

Учащиеся будут знать и применять аксиомы о существовании треугольника, равного данному и о параллельности прямых, формировать и развивать навыки доказательных рассуждений

Критерии оценивания

Учащийся достиг цели обучения, если

- знает и применяет аксиому существования треугольника, равного данному;

- знает и применяет аксиому параллельности прямых.

Языковые цели

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Планиметрия, аксиомы, точка, прямая, отрезок, треугольник, параллельные прямые

Полезные выражения для диалогов и письма:

Покажите, что эти треугольники равны.

Прямая АВ параллельна прямой С D , так как.

Привитие ценностей

Уважение через ответственное отношение к предмету, умение анализировать проделанную работу и адекватно её оценивать, соблюдение здоровье сберегающих факторов.

Межпредметные связи

Использование навыков черчения при построении отрезков и чертежей

Навыки использования

Навыки использования инструментов Active Board

Предварительные

- понятие и элементы треугольника

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Организационный момент. Проверка домашнего задания.

Познакомить учащихся с целями урока. К концу урока учащиеся должны:

- знать и применять аксиому существования треугольника, равного данному;

- знать и применять аксиому параллельности прямых.

Актуализация пройденного материала

Учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:

1) Что такое треугольник?

2) Какие отрезки называются равными?

3) Какие углы называются равными?

Изучение нового материала

Существование треугольника, равного данному

Учащимся предлагается решить следующую проблему:

Возможно ли построить треугольник, равный данному. Если да, то какие этапы построения можно выделить?

Учитель обсуждает с классом варианты построения необходимого треугольника, выделяя основные этапы, основанные на ответах учащихся. В процессе обсуждения ученики самостоятельно приходят к аксиоме существования треугольника, равного данному. Учитель показывает этапы построения и саму аксиому при помощи презентации.

Ниже на рисунке изображены треугольник АВС и луч а.

Переместим треугольник АВС так, чтобы его вершина А совместилась с началом луча а и вершина В лежала на луче а. Вершины перемещенного треугольника обозначим А1, В1 и С1.

Считается, что треугольник АВС совмещен с треугольником А1В1С1 с помощью перемещения (движения), поэтому

Аксиома: Для любого треугольника существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно данной полупрямой

Параллельные прямые

Учащимся предлагается обсудить, что именно объединяет все рисунки, изображенные на слайде (параллельные прямые). Какими свойствами они обладают? Могут ли параллельные прямые пересекаться?

Две прямые называются параллельными, если они не пересекаются.

Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.

Аксиома параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

Теорема: Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, она пересекает и другую прямую.

Закрепление нового материала

Для закрепления материала предлагается решить следующие задачи. Учащиеся работают индивидуально, некоторые учащиеся демонстрируют свои решения на интерактивной доске. Уровень достижения цели учащихся оценивается учителем индивидуально.

Дан треугольник АВС. Существует ли другой, равный ему треугольник АВ D ?

Решение: Да, существует, такой, что сторона АВ у них общая, а вершины С и D лежат по разные стороны от стороны АС.

. АВ = 17 дм, . Найдите угол В и сторону SK . Может ли периметр быть больше периметра треугольника ?

Решение: , SK = 17 дм. Периметр не может быть больше периметра , т.к. эти треугольники равны, соответственно и их периметры также равны между собой.

, причем , В1С1 = 5 см. Найдите АС и угол А.

Решение: , АС=В1С1 = 5 см

Физминутка. Упражнения для глаз.

Самостоятельная работа.

Формативное оценивание по критериям.

1) Дан треугольник АВС. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провести через вершину С?

2) , , , . Найдите углы треугольника АВС

3) , АВ = 5 см, ВС = 6 см и АС = 7 см. Найдите стороны треугольника PQR .