Развитие пространственного мышления школьников
Диссертация посвящена изучению психологических закономерностей формирования пространственного мышления (ПМ) в процессе обучения. Исследовалось содержание и особенности ПМ, условия его проявления в различных видах учебной деятельности, возрастные и индивидуальные варианты развития, возможности их коррекции под влиянием обучения.
Актуальность проблемы определяется ролью ПМ, обеспечивающего ориентацию человека в реальном (физическом) и теоретическом (геометрическом) пространстве (видимом или воображаемом). Формирование ПМ эффективно влияет на общее интеллектуальное развитие человека, служит средством практического познания предметов и явлений действительности, обеспечивает успешное овладение теоретическими знаниями, в основе которых лежит оперирование различными графическими моделями. Важную роль ПМ играет в психологической подготовке школьников к трудовой деятельности, особенно в овладении ими производственно техническими профессиями.
Формирование ПМ является важной проблемой психологии. Поскольку в своих наиболее развитых формах, оно формируется на графической основе, то с особой остротой эта проблема выступает при совершенствовании методики обучения таким общеобразовательным предметам как геометрия, география, черчение, рисование, труд, а также начертательная геометрия и специальные курсы черчения, изучаемые в ПТУ, техникумах, ВУЗах. Несмотря на разносторонние и интенсивные поиски оптимизации обучения этим учебным дисциплинам (о чем свидетельствует обширная психологическая и методическая литература), в педагогической практике все еще не удается преодолеть высокий процент неуспеваемости, зависящий в значительной мере от недостаточного развития у школьников и студентов пространственного мышления. Исследование психологических механизмов формирования в процессе обучения может рассматриваться как существенное звено в решении этой важной теоретической и практической проблемы. Этим определяется актуальность работы.
Целью исследования является изучение содержания и структуры ПМ, анализ особенностей его развития в процессе обучения, разработка путей диагностики уровня развития ПМ на основе выделенных показателей и определение оптимальных путей формирования с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся. Общая цель исследования обусловила постановку конкретных задач.
Задачи исследования. Для теоретического и экспериментального изучения были выделены следующие вопросы:
1. Выявление содержания и функций ПМ в познавательной (учебной) деятельности.
2. Разработка теоретической модели структуры ПМ, ее апробация в различных условиях обучения.
3. Анализ путей формирования структуры ПМ с заданными качествами с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся.
4. Определение основных показателей уровня сформированности ПМ с целью оценки качественных этапов его развития, создание соответствующих методик.
Гипотеза исследования. Данные теоретических и экспериментальных работ свидетельствуют о том, что при одинаковых педагогических условиях, развитие ПМ осуществляется неравномерно. Различия наблюдаются не только в разные возрастные периоды, но и в пределах одной возрастной группы. Существуют довольно устойчивые индивидуальные варианты развития ПМ, что обусловливает различия в успешности овладения целым рядом учебных предметов, таких как геометрия, черчение, начертательная геометрия и др., влияет на направленность занятий ими, профессиональную ориентацию, склонности и интересы.
Мы предположили, что ПМ является многоуровневым структурным образованием, куда входят элементы разного порядка и уровня сформированности. Наиболее оптимальное развитие ПМ осуществляется в условиях формирования не отдельных (хотя и важных) его свойств, а целостной структуры с заранее заданными обучением свойствами. Уровень развития ПМ зависит от его структуры. Элементы этой структуры формируются в процессе деятельности, но не все элементы одинаково «чувствительны» к обучению. Через коррекцию слаборазвитых элементов структуры ПМ, на основе анализа их психологической природы, можно добиться значительного повышения уровня развития ПМ в целом.
Методы исследования. Использовались различные экспериментальные методики в условиях как индивидуального, так и группового (классного) обучения. Исследование выполнялось методом срезов, путем отбора и разработки серии экспериментальных заданий на материале геометрии, рисования, черчения (машиностроительного черчения, спецтехнологии и др.). Использовался также лонгитюдинальный метод, позволивший вести систематическое изучение одних и тех же учащихся с IV по X класс (25 человек). Наряду с учебными заданиями в экспериментальных целях применялись тесты на пространственное воображение.
Формирование структуры ПМ с заданными качествами осуществлялось как в индивидуальных опытах, так и в классных условиях под руководством одного и того же педагога-экспериментатора по специально разработанным нами программам в течение ряда лет.
В различных экспериментах принимали участие школьники IV—X классов, учащиеся ПТУ, студенты. Использовался констатирующий, обучающий и контрольный эксперимент. Полученные данные дополнялись и проверялись в процессе работы с учащимися путем изучения их интересов, склонностей, опроса учителей, родителей, сверстников. Анализировалась вся совокупность результатов, полученных комплексом методов.
Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые в систематическом виде представлена единая логика развития ПМ (от школы до ВУЗа), выявлены те «критические» точки развития, которые определяют переход от эмпирического понимания и использования знаний о пространстве к теоретическому его анализу, способам преобразования. На широкой экспериментальной основе выявлены закономерности ПМ и определены условия, обеспечивающие эффективное его развитие в процессе обучения путем целенаправленного формирования структуры ПМ с заданными качествами. Для изучения ПМ использовался системный метод анализа, в котором были объединены данные общей, возрастной и педагогической психологии. Указанные выше проблемы в их взаимосвязи ранее специально не изучались.
Теоретическое значение исследования заключается в анализе содержания и структуры ПМ, их зависимости от организации деятельности субъекта. Методологической основой работы является положение марксистско-ленинской философии об активной природе познавательной (учебной) деятельности, воспроизводящей в своем содержании отношение человека к объекту деятельности, способы его преобразования (Б.Г. Ананьев, Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, С.Д. Рубинштейн и др.). Поскольку ПМ реализуется в создании пространственных образов и оперировании ими в основном на графической (зрительной) основе с использованием различных знаковых средств, то важное место в работе занимает исследование психологических особенностей видов графической наглядности, ее роли в формировании ПМ, способов преобразования в процессе решения задач.
Структура любого психического образования определяется его функцией в деятельности. Это положение общепризнанное в советской психологии, впервые реализуется нами применительно к анализу структуры ПМ, соотношения ее общих и специфических компонентов, условий их развития в процессе обучения. В анализе ПМ мы исходили из теоретического положения С.Л. Рубинштейна, рассматривающего мышление как динамическое единство субъективного и объективного, их тесного и неразрывного взаимоотношения в процессе деятельности.
Практическое значение исследования состоит в разработке научно обоснованных рекомендаций по развитию ПМ учащихся в процессе обучения. В настоящее время широко проверяется эффективность программ и методов обучения на разных ступенях и уровнях образования. В связи с этим особую значимость приобретают те психологические методы, которые обеспечивают контроль за ходом интеллектуального развития и на этой основе дают возможность выявлять и оценивать эффективность различных педагогических воздействий. Разработанный нами метод диагностики развития ПМ учащихся служит этой цели. Он используется учителями-экспериментаторами на уроках математики, черчения, рисования, труда в школе, на занятиях ряда технических дисциплин в ПТУ и ВУЗе. Результаты его использования многоаспектно обсуждались среди учителей, работников органов народного образования МП РСФСР, Госкомитета по профтехобразованию, а также специалистов MB и ССО СССР на различных методических совещаниях, курсах повышения квалификации инженерно-технических работников, преподавателей графических дисциплин (в МАМИ, Горном институте, МАИ и др.).
Обоснованность полученных результатов базируется на проведении систематических теоретических и экспериментальных исследований, осуществляемых в естественных и специально созданных условиях обучения. Обследовано свыше 1000 учащихся разных возрастных групп (школьники, учащиеся ПТУ, студенты), проанализированы особенности развития ПМ в условиях различного содержания обучения в целях выявления индивидуальных путей этого развития и обеспечения условий его оптимизации. Экспериментальные материалы, определяющие научность и объективность выводов представляют собою: 1) протоколы опытов; 2) письменные работы учащихся; 3) специально конструируемые экспериментальные задания; 4) тесты, используемые в диагностических целях; 5) схемы индивидуального изучения ученика (анкеты, беседы, наблюдения); 6) экспериментальные обучающие программы (планы проведения индивидуальных ч классных занятий, системы заданий, критерии оценки их выполнения и т. п.); 7) анализ процесса решения задач: учебных, производственных (на основе изучения деятельности токаря, наладчика токарных автоматов и полуавтоматов, оператора). Полученные материалы обрабатывались по специально разработанным качественным и количественным критериям, что обеспечивало достоверность полученных результатов.
Апробация работы. Диссертация обсуждалась в лаборатории учения и умственного развития НИИ общей и педагогической психологии АПН СССР, на Ученом Совете того же института. Основные положения и выводы, полученные в диссертации, были представлены на ряде Международных психологических конгрессов (1961, 1966, 1980 г), Всесоюзных съездах психологов, многочисленных научных конференциях и симпозиумах. Рекомендации, разработанные на основе полученных материалов, освещены в ряде публикаций (цикле статей в ж. "Среднее специальное образование", "Профессионально-техническое образование " ), а также в пяти книгах, изданных для учителей, работников профтехобраэования. Результаты исследования докладывались на заседании комиссии по математике и черчению при учебно-методическом Совете Министерства просвещения СССР (1975 г), на научно-практических республиканских совещаниях преподавателей психологии и педагогики ВУЗов РСФСР, Белоруссии, Украины, Латвии, Литвы (1975, 1977, 1980 г.).
Разработанная нами методика определения уровня развития ПМ использовалась в практических целях для обследования состояния политехнической и трудовой подготовки школьников Москвы, Волгограда, Одессы, Витебска, Риги и других городов. Эта работа проводилась совместно с НИИ содержания и методов обучения АПН СССР.
Методические рекомендации по усовершенствованию обучения, направленного на эффективное развитие ИМ, были доложены на республиканском совещании заведующих кабинетами математики и черчения областных институтов усовершенствования учителей РСФСР, на методобъединении математиков Краснопресненского района Москвы, в школах и ПТУ.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, выводов, списка литературы, содержащего 198 наименований, а также приложения, включающего таблицы, чертежи, рисунки (50 иллюстраций).
Во введении обосновывается актуальность проблемы, ее новизна и практическая значимость, излагается гипотеза исследования, формулируются кратко задачи и методы работы.
В первой главе диссертации анализируется специфика ПМ, рассматривается гносеологическая функция пространственных образов, создаваемых на наглядной (графической) основе. Дается развернутая характеристика различных подходов к исследованию особенностей ПМ и излагаются основные теоретические предпосылки его изучения в контексте анализа содержания и функций ПМ, как разновидности образного мышления.
Вторая глава посвящена описанию структуры ПМ, ее основных компонентов, выделению и обоснованию показателей, характеризующих уровень ее развития, как целостного образования, дается анализ условий, при которых развитие ПМ осуществляется наиболее эффективно. Большое внимание уделяется психологической классификации видов учебной наглядности, используемой в разных учебных предметах, поскольку на ее основе главным образом формируется ПМ с заданными свойствами.
В третьей главе излагаются теоретические предпосылки создания диагностической методики, направленной на выявление уровня развития ПМ, дается подробное изложение принципов, положенных в ее основу, tix отличие от способов конструирования тестов, используемых за рубежом. Приводится конкретное описание системы диагностических заданий (их содержания, последовательности предъявления, фиксации полученных с их помощью данных). Излагаются результаты экспериментальной проверки диагностической методики в практике обучения.
Четвертая глава посвящена анализу возрастных и индивидуальных вариантов развития ПМ, основных причин их обусловливающих. В ней дается психологический анализ различных обучающих программ, излагаются и обосновываются практические рекомендации, направленные на обеспечение эффективных условий развития ПМ при усвоении знаний.
В заключении подводятся краткие итоги проведенного исследования, формулируются основные выводы, намечаются перспективные линии исследования. Подчеркивается, в частности, важность дальнейшего изучения индивидуальных различий в развитии ПМ, анализа причин их устойчивости.
Разработка проблем, составляющих основное содержание диссертации, ведется нами в настоящее время в рамках плана научно-исследовательских работ АПН СССР по теме «Возрастные и индивидуальные особенности пространственного мышления учащихся».
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
I. Общая характеристика пространственного мышления
Многочисленными исследованиями, выполненными в рамках общей, возрастной и педагогической психологии показано, что интеллектуальное развитие личности в онтогенезе неразрывно связано с овладением пространством сначала практически, а затем и теоретически. Само развитие овладения пространством понимается при этом, как усложнение и качественное изменение в и до в и способов ориентации. Важной стороной интеллектуального развития является пространственное мышление, обеспечивающее в ходе познания выделение в объектах и явлениях действительности пространственных свойств и отношений (формы, величины, направления, протяженности и т. п.), создание на этой основе пространственных образов и оперирование ими в процессе решения задач.
Трудно назвать хотя бы одну область человеческой деятельности, где создание пространственных образов и оперирование ими не играло существенной роли.
Свободное оперирование пространственными образами является тем фундаментальным умением, которое объединяет разные виды игровой, учебной и трудовой деятельности. Оно рассматривается как одно из профессионально важных качеств. Неслучайно поэтому трудовое обучение в его различных формах (общеобразовательная школа, профтехучилище, вуз, обучение на производстве) ставит в качестве основной задачи, наряду с формированием у учащихся профессиональных умении и навыков, развито у них пространственного мышления.
Особое значение ПМ имеет в различных видах конструктивно-технической, изобразительной, графической деятельности (исследования Б.Г. Ананьева, А.Д. Ботвинникова, Л.Л. Гуровой, Е.И. Игнатьева, Е.Н. Кабановой-Меллер, В.И. Киреенко, Т.В. Кудрявцева, Н.П. Линьковой, Б.Ф. Ломова, В.А. Моляко, В.С. Мухиной, Н.П. Сакулиной и др.).
Роль ПМ в овладении различными видами деятельности особенно возросла в настоящее время в связи с широким использованием в науке и технике графического моделирования, позволяющего более наглядно и вместе с тем достаточно формализованно выявлять и описывать исследуемые теоретические зависимости, прогнозировать их проявление в различных областях действительности.
Отличительной особенностью труда в условиях современного производства является опосредствованный характер управления автоматически действующими техническими объектами и процессами, на основе сигнализирующих устройств, различных не только по своему производственному содержанию, но и по тем требованиям, которые они предъявляют к ПМ. С этой точки зрения все применяемые в настоящее время в технике сигнализирующие устройства различаются на воспроизводящие реальные свойства объектов и обозначающие их с помощью специальной системы символов и знаков.
Психологические исследования (М.В. Гамезо, В.П. Зинченко, Б.Ф. Ломов, В.Н. Пушкин, В.Ф. Рубахин и др.) показывают, что в этих условиях скорость, надежность, приема и переработки зрительной информации об управляемых объектах зависит главным образом от умения создавать адекватные зрительные образы свободно переходить от одной знаковой системы к другой, «перекодировать» поступающую информацию с учетом динамики сигналов-кодов, не допуская рассогласования между восприятием непрерывно поступающей на пульт управления знаковой информации и образами конкретных производственных объектов. Вся эта деятельность протекает в уме, без зрительной опоры на реально действующие механизмы и процессы, что требует хорошо развитого ПМ.
В последнее время при конструировании технических систем особое значение придается разработке специальной разновидности сигналов-символов, отображающих различные признаки управляемого объекта в виде целостной пространственной структуры, — пространственного кодирования. Эта графическая индикация не является изображением предметных свойств объектов. В ней в виде условной картины передаются лишь всеобщие связи и отношения, выражающие особенности производственных циклов. Таким образом, овладение многими производственно-техническими специальностями предполагает достаточно обобщенный уровень ПМ.
Аналогичные тенденции наблюдаются и в инженерной графике, где усиливается роль схематизации, формализации изображений, замены наглядных изображений условными обозначениями с целью придания им более универсального значения, позволяющего тем самым отображать большое количество реальных объектов, отличающихся разнообразием свойств и функций.
Во многих отраслях научного знания (биология, химия, физика, математика и др.) также широко используются обобщенные графические средства, моделирующие свойства и соотношения изучаемых объектов.
Все это не может не сказаться на содержании и методах усвоения школьных знаний, где также большое распространение получил метод графического моделирования. Как отмечается в ряде исследований (П.Р. Атутов, В.Г. Болтянский, А.Д. Ботвинников и др.), условные графические модели являются наглядностью принципиально иного содержания и характера, чем изображения конкретных объектов. Оперирование пространственными графическими моделями во многих предметах, изучаемых в школе, становится самостоятельным видом учебной деятельности и широко используется при усвоении не только физико-математических, но и гуманитарных дисциплин (В.В. Давыдов, Л.И Айдарова, А.К. Маркова, Л.М. Фридман и др.).
Повышение теоретического содержания знаний, использование метода графического моделирования и структурного анализа в изучении явлений объективной действительности, развитие и совершенствование средств знаковой культуры — все это приводит к тому, что человек в процессе деятельности постоянно оперирует пространственными образами, перекодирует их, что создает принципиально новые требования к развитию ПМ.
Образы, формируемые на основе различных графических моделей, имеют иную психологическую природу, чем те, которые возникают на основе наглядных изображений конкретных предметов. По своему содержанию и функциям они скорее приближаются к понятиям, чем к представлениям-иллюстрациям.
Все это побуждает к дополнительному изучению особенностей ПМ с учетом современных требований к его развитию. Поэтому одной из задач нашего исследования было изучение содержания ПМ, его психологических особенностей в свете новых функций образов.
Исследуя ПМ, мы опирались на методологические принципы, разработанные и успешно реализуемые в советской психологии: принцип деятельности, системно-структурный анализ и онтогенетический принцип. Руководствуясь ими, мы пытались выявить психологическое содержание ПМ, его структуру, а также проследить основные линии его формирования и развития в процессе онтогенеза.
Остановимся более подробно на характеристике содержания ПМ, выделив при этом два аспекта анализа: гносеологический и собственно психологический.
Гносеологическая функция ПМ. Являясь разновидностью мышления, ПМ имеет свои особые функции в познании объективной реальности. С гносеологической точки зрения мышление обеспечивает познание различных сторон и явлений действительности в их наиболее существенных связях и отношениях: пространственных, временных, причинно-следственных, которые существуют в неразрывном единстве. Тесная и неразрывная связь пространственных и временных характеристик объектов наиболее полно раскрыта новейшими достижениями в области квантовой механики, ядерной физики, космологии. Согласно современным научным представлениям (прежде всего теории относительности Эйнштейна) пространственные и временные отношения настолько тесно взаимосвязаны, что в материальных процессах их трудно выделить как самостоятельные. Например, геометрическая форма объектов может меняться в зависимости от скорости движения, концентрации масс, направления движения. Простейшая форма движения — перемещение — характеризуется величинами, которые представляют собою различные отношения пространства и времени, что выражается такими понятиями, как скорость, ускорение. Наиболее ярко связь пространственных и временных характеристик проявляется в сукцессивности и симультанности материальных процессов, что свойственно и любым психическим явлениям.
Все это говорит о тесном и неразрывном единстве пространственных и временных характеристик объектов реального мира.
Исходя из новейших представлений о неразрывной связи и единстве пространства и времени, выделение из материальных объектов пространственных свойств и отношений и отвлечение от остальных возможно только путем теоретической абстракции в ходе познавательной деятельности. В соответствии с ее конкретными целями и задачами научное мышление как бы «специализируется» на выделении и оперировании объективными связями определенного типа с учетом их особенностей. В любой науке есть всегда определенное обобщение, отвлечение от тех фактических связей и отношений, в которых находятся исследуемые ею объекты. Например, наиболее полно геометрические свойства и отношения исследуются в математике. Исходные геометрические понятия возникли в результате отвлечения от всех реальных свойств объектов материального мира, кроме их взаимного расположения и величины. Понятие формы и размера мыслится в математике как абсолютно точное и определенное, в то время как в реальных предметах формы и размеры неопределенны и подвижны.
Мышление субъекта также может выделять только те стороны и свойства действительности, которые составляют содержание его преобразующей деятельности (С.Л. Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, В.В. Давыдов). Будучи обобщенным и опосредствованным отражением действительности, мышление может быть направлено на анализ качественно различных сторон этой действительности, что определяется направленностью, избирательностью, познавательной активностью человека, его потребностями, мотивами, сложившимися у него средствами деятельности (знаниями, умениями, навыками). Именно сфера деятельности (теоретическая или эмпирически-практическая) определяет содержание индивидуального мышления, специализируя его, направляя на анализ тех сторон действительности, которые наиболее важны для продуктивного осуществления этой деятельности. Есть такие области человеческой деятельности, в которых установление пространственных соотношений, их преобразование являются специальной и нередко очень сложной задачей.
Все это, как нам кажется, дает основание для выделения этой сферы человеческой деятельности в особый вид и обозначения ее соответствующим термином. Мышление, которое обеспечивает создание образов пространства и оперирование ими в процессе решения разнообразных задач и есть «пространственное мышление». (Точнее следовало бы говорить о мышлении пространственными образами. Но в целях краткости, чисто условно мы пользуемся термином «пространственное мышление».)
Гносеологическая его функция состоит в том, что оно обеспечивает преобразование пространственных соотношений объектов: их формы, величины, взаимного положения частей, которые выражаются понятиями о направлении, расстоянии, местоположении, протяженности и т. п.
Для определения пространственной размещенности объектов (их взаимного положения) необходима система отсчета. В качестве ее чаще всего используется исходная позиция наблюдателя. Ее изменение нередко влечет за собой перестройку всей системы пространственных соотношений. Выбор точки отсчета определяется, как правило, самим человеком или задается условиями задачи, ее объективными требованиями.
Исходная позиция наблюдения является устойчивой системой отсчета, общей у человека и животных. Руководствуясь «схемой тела», наблюдатель ориентируется в окружающем его пространстве относительно расположенных в нем объектов. Он выделяет пространственные соотношения с учетом собственного положения (ближе — дальше, справа — слева, спереди — сзади, сверху — снизу и т. п.). Назовем этот тип связей условно «субъект — объект» (S — О).
В целом ряде случаев взаимодействие объектов материального мира происходит и без участия субъекта. В этих случаях учитываются пространственные зависимости между самими объектами, позиция наблюдателя (субъекта) при этом не играет существенной роли. Назовем условно этот тип связей «объект — объект» (О — О).
Выделение этих двух типов связей носит не абсолютный, а относительный характер, так как субъект, временно выключаясь из целостной системы пространственных отношений, постоянно присутствует в ней. Он не только изменяет свое положение в окружающем пространстве благодаря способности к передвижению, но и активно взаимодействуете объектами, оказывая тем самым решающее влияние на обнаружение пространственных связей между самими объектами, преобразуя их. Поэтому отражение пространственных свойств и отношений носит динамический характер.
Особенностью пространственных связей, как подчеркивал Б.Г. Ананьев, является то, что это есть один из видов отражения отношений между объектами. Поэтому они могут быть выявлены и использованы лишь в ходе активной преобразующей деятельности субъекта, благодаря которой из объекта как бы «вычерпываются» (С.Л. Рубинштейн) нужные пространственные связи и отношения, непосредственно не заданные в самом объекте познания
Таким образом, пространственное мышление выполняет весьма важную гносеологическую функцию и обладает ярким качественным своеобразием.
Психологическая характеристика ПМ. Рассмотренные выше гносеологические аспекты ПМ позволили подойти к раскрытию его психологической природы, закономерностей формирования и развития.
ПМ не является локальным образованием. Его формирование осуществляется в системе общего психического развития по мере овладения человеком предметным миром, в процессе общения, в ходе специального обучения, в котором наиболее полно познаются пространственные свойства и отношения в их всеобщих и закономерных связях.
В ходе онтогенеза ПМ проходит ряд закономерных этапов своего становления: в начале оно вплетено в другие виды мышления, а в своих наиболее развитых и самостоятельных формах оно выступает в виде пространственных образов.
ПМ является полимодальным образованием (И.М. Сеченов, Б.Г. Ананьев, А.В. Запорожец, В.П. Зинченко, Н.Н. Поддъяков), однако основу его составляет зрительная система.
Поскольку ПМ формируется главным образом на наглядном материале, то многие исследователи относят его к разновидности «визуального» мышления (R. Arnheim, A. Rodwan, D. Hebb, A. Paivio и др.).
Основной оперативной единицей ПМ является образ, в котором представлены по преимуществу пространственные характеристики объекта: форма, величина, взаимоотношение составляющих его элементов, расположение их на плоскости, в пространстве относительно любой заданной точки отсчета. Эти ПМ отличается от других форм образного мышления, где выделение пространственных характеристик не является центральным моментом.
ПМ — вид умственной деятельности, обеспечивающей создание пространственных образов и оперирование ими в процессе решения практических и теоретических задач. Это сложный процесс, куда включаются не только логические (словесно-понятийные) операции, по и множество перцептивных действий, без которых мышление протекать не может, а именно опознание объектов, представленных реально или изображенных различными графическими средствами, создание на этой основе адекватных образов и оперирование ими по представлению.
Являясь разновидностью образного мышления, ПМ сохраняет все его основные черты и тем самым отличается от словесно-дискурсивных форм мышления. Это различие мы видим прежде всего в том, что ПМ оперирует образами; в процессе этого оперирования происходит их воссоздание, перестройка, видоизменение в требуемом направлении. Образы здесь являются и исходным материалом, и основной оперативной единицей, и результатом мыслительного процесса. Это не означает, конечно, что при этом не используются словесные знания. Но в отличии от словесно-дискуссивного мышления, где словесные знания являются основным содержанием, в образном мышлении слова используются как средство интерпретации уже выполненных в образах преобразований.
Как отмечается в ряде исследований (Л.Л. Гуровой, Д.Н. Завалишиной, В.Н. Пушкина и др.), в образном мышлении само движение мысли, поиски и нахождение решения осуществляются в виде чередования образов, их преобразования, получения новых, причем все это осуществляется нередко симультанно, как бы свернуто, не сопровождается развернутыми словесными рассуждениями (Я.А. Пономарев, Ф.Н. Шемякин, М.С. Шехтер и др.).
Образное мышление обладает некоторыми чертами и достоинствами, которые существенно дополняют понятийные формы мышления. В частности, многие понятия фиксируют («кристаллизуют») наиболее стабильные, инвариантные свойства (виды геометрических форм, признаки фигур). Пространственные образы фиксируют более изменчивые, динамичные пространственные соотношения, в которых воспроизводится зависимость формы, величины от способа ее получения, преобразования.
Будучи более тесно и непосредственно связанным с отражением реальной действительности, образ дает знание не об изолированных сторонах (свойствах) этой действительности, а представляет собою целостную мысленную картину конкретного участка действительности, где воспроизводятся не отдельные признаки и свойства объектов, а обязательно их пространственная размещенность. Для создания образа, как мысленной картины, существенным моментом является выбор исходной точки отсчета, что также отличает образ от понятия (словесного знания).
Итак, ПМ, обладая всеми характерными особенностями образного мышления, выполняет специфическую функцию в познании и обучении. Оно позволяет вычленять из реальных объектов, теоретических (графических) моделей пространственные свойства и отношения, делать их объектом анализа и преобразования.
Основной оперативной единицей ПМ являются пространственные образы, в которых отражаются не все свойства, признаки предметного мира, а лишь пространственные свойства и отношения. ПМ в своих наиболее развитых формах формируется на графической основе, поэтому ведущими для него являются зрительные образы.
Анализ гносеологических и психологических особенностей ПМ важен для определения основных направлений и перспектив его развития у школьников, что является непосредственной задачей нашего исследования.
Изучая содержание ПМ школьников, мы имеем в виду, что и практически, и теоретически оно формируется в основном на материале евклидова пространства, при рассмотрении различных инерционных систем, где действуют законы классической физики и механики, теории тяготения.
Наряду с ними в школе закладываются основы научных представлений о пространстве, отражающие зависимости, существующие в неинерционных системах, где не действуют классические законы механики и земного притяжения. На уроках физики старшеклассники знакомятся с элементами ядерной физики, теории относительности, изучают законы не только макро-, но и микромира. Аналогичные тенденции проявляются и на уроках по другим предметам.
Как показывают наши наблюдения, пространственные представления учащихся об объектах макро- и микромира возникают нередко как «конкурирующие», имеет место неправомерный перенос содержания одних представлений на другие, что приводит к ошибкам.
Формирование у школьников современных научных представлений и понятий о пространстве — одна из важнейших задач интеллектуального развития учащихся.
Необходимо при этом определить, в каком направлении следует осуществлять развитие ПМ, каким оно должно быть по содержанию. При этом нельзя ориентироваться на анализ того, как это развитие обеспечивается в школе сегодня. И не только потому, что оно осуществляется все еще недостаточно. Важно выделить, с какими заданными качествами ею следует формировать у школьников, чтобы обеспечить их психологическую подготовку к учебной и профессиональной деятельности в условиях научно-технического прогресса.
На основе теоретического анализа мы попытались выделить и описать те качества ПМ, которые являются наиболее значимыми. Остановимся на их характеристике более подробно.
В различных видах профессиональной и учебной деятельности необходимая информация задается и перерабатывается (усваивается) на основе наглядного материала, в качестве которого широко используются знаковые системы в форме различных условно-графических изображений (наглядных рисунков, чертежей, графиков, схем и т. п.). В связи с этим ПМ выступает как деятельность по перекодированию пространственных образов разной меры условности, наглядности, обобщенности. В процессе решения многих учебных задач приходится использовать разнотипную наглядную основу, оперировать по преимуществу разным ее содержанием (выделять геометрическую форму, размеры, пространственные соотношения), осуществлять постоянный переход от трехмерных изображений к двухмерным и обратно.
Образы, полученные на этой основе, должны существовать в мыслительной деятельности ученика не изолированно, а складываться в единую систему, обеспечивая логику их преобразования в процессе решения задачи. Причем «рассогласования» между этими образами быть не должно, ибо это приводит к формальному (а в ряде случаев и неправильному) усвоению знаний, к невозможности решить задачу.
Пространственные образы, которыми оперирует мышление должны быть динамичным и, подвижными, оперативными. Эти качества вытекают из условий их создания и оперирования ими. Ведь на основе различных стaтических («застывших») изображений, какими являются, например различные схемы, необходимо в процессе решения задач coздать динамические образы peaльно действующих объектов, процессов в них протекающих. В качестве объектов изображения выступают нередко не отдельные предметы, а их наиболее общие (конструктивные, функциональные) свойства, объединяющие предметы разного класса и назначения (например, сборочные чертежи, технологические карты, электротехнические схемы и т. п.).
В ходе решения задач, требующих оперирования пространственными отношениями, необходимо произвольно изменять систему отсчета: отвлекаться от одной и переходить на другую, заданную условиями задачи или выбранную самостоятельно. Так, например, при создании чертежа в трех видах, содержание изображения одного и того же объекта будет различным в зависимости от избранной системы отсчета (выбора главного вида).
Основным содержанием пространственного образа могут являться различные характеристики: форма, величина, пространственная размещенность элементов, соотношение частей целого и т. п. Преимущественное фиксирование образом различных пространственных свойств объекта определяется его функцией в структуре задачи. Применительно к разным задачам и даже одной и той же задаче, но к разным этапам ее решения в качестве оперативных образов могут выступать образы, разные по своему содержанию.
Итак, динамизм, перекодирование образов, произвольная смена точки отсчета, оперирование образами в целях создания новых — специфические особенности ПМ, которые определяют основное направление его формирования в процессе обучения с определенными заданными качествами.
2. Описание структуры пространственного мышления
Выявив основное содержание ПМ, его функцию в познавательной (учебной) деятельности, мы попытались определить структуру ПМ. При этом исходили из следующих теоретических предпосылок:
1. Структура ПМ определяется содержанием того учебного предмета, на основе которого она формируется.
2. Важным условием ее формирования является использование разнотипного наглядного (графического) материала.
3. Структура ПМ зависит от функции пространственного образа в процессе решения задачи.
4. Особенности структуры ПМ определяются характером и содержанием активности субъекта. Направление и содержание этой активности задаются условиями задачи, выработанными (или найденными в процессе решения) способами представливания.
В соответствии с выдвинутыми положениями были намечены основные циклы экспериментов. Остановимся на их изложении.
В первом цикле экспериментов, проводимых нами и под нашим руководством М.Г. Боднар, И.Я. Каплуновичем, И.В. Тихомировой, В.С. Столетневым, X.М. Кадаяс была исследована структура ПМ учащихся при усвоении математики (в начальных классах), геометрии, черчения, начертательной геометрии (в старших классах школы и вузе). Кроме того, исследовалась структура ПМ при усвоении учащимися ПТУ курса спецтехнологии токарного дела (совместно с Б.И. Обшадко). Мы опирались также на обширную литературу, дающую представление о развитии ПМ в рамках отдельных учебных предметов.
Следует подчеркнуть, что в существующей психолого-педагогической литературе, исследование особенностей развития ПМ велось, как правило, в замкнутых рамках отдельного учебного предмета (география, геометрия, труд, черчение и др.).
Специфика содержания каждого из них требует формирования ПМ с определенными заданными качествами.
Вместе с тем в процессе онтогенеза каждый человек под влиянием ориентации в пространстве по схеме тела вырабатывает у себя некоторые универсальные механизмы, которые могут не только влиять на успешное осуществление специфических видов деятельности, но и тормозить овладение различными формами теоретического пространства. На основе этих, наиболее общих механизмов ориентации в пространстве складываются, а затем и развиваются специальные механизмы, формируемые под влиянием различных систем знаний. Их соотношение в психологии изучено недостаточно.
Это побудило нас к проведению исследования, позволяющего выявить и экспериментально обосновать единую логику развития ПМ учащихся в системе различных учебных предметов, проанализировать обеспечивающие ее психологические механизмы, наметить переходные (критические) точки развития. В связи с этим мы и обратились к исследованию структуры ПМ.
Методологическим принципом ее изучения был для нас системный метод анализа, согласно которому изучение структуры любого исследуемого явления предполагает знание состава ее элементов, их взаимосвязи и взаимообусловленности, степени их сложности, уровня развития (И.В. Блауберг, Э.Г. Юдин, М.С. Каган, А.Н. Леонтьев, Б.Ф. Ломов и др.).
Применение системного подхода к изучению ПМ позволило рассматривать его как целостное, многоуровневое образование, как специфический вид деятельности, который обеспечивается различными психическими процессами.
Основу ПМ как разновидности образного мышления составляет деятельность представливания, протекающая в разнообразных формах, на разном уровне. Мы выделяем два уровня этой деятельности: создание образов на графической основе и оперирование ими по представлению, что обусловлено конкретными условиями задачи.
Такой подход к анализу ПМ позволил описать его структуру, «расщепить» это сложное целое на составляющие его элементы, определить их иерархию, вскрыть соотношение различных уровней развития отдельных элементов, системы в целом.
Поскольку структура ПМ во многом определяется содержанием знаний, подлежащих усвоению, то ее можно определить как систему, представляющую собой совокупность операций, мысленно осуществляемых над пространственными образами, с заданными условием задачи отношениями.
В зависимости от конкретного содержания задач, специфичных для учебного предмета, можно наметить состав этих мыслительных операций над образами, определить их иерархию, выявить требования к оперированию ими.
В соответствии с таким подходом были разработаны и апробированы в массовых экспериментах (индивидуальных и групповых) теоретические модели структуры ПМ на материале математики, начертательной геометрии, черчения; выделены в них общие («сквозные») и специфические мыслительные операции, обеспечивающие оперирование пространственными образами по представлению.
В них (по степени усложнения) указываются основные типы оперирования образами, осуществляемые применительно к каждой операции. Иерархия отношений между отдельными операциями описывается топологической моделью в виде связанного графа.
Разработка этих моделей позволила: 1) представить целостную структуру ПМ с заданными свойствами; 2) выявить уровень развития ее отдельных элементов у каждого ученика с учетом используемых «компенсаторных» механизмов; 3) определить пути разработки обучающих (коррекционных) программ с целью оптимального формирования структуры ПМ; 4) проанализировать общие и специфические умственные операции над пространственными образами, формируемые в рамках различных учебных предметов (геометрии, черчения, начертательной геометрии).
Такой подход дал возможность в условиях констатирующего и обучающего эксперимента целенаправленно влиять на становление не отдельных (локальных) свойств ПМ, а формировать их систему с учетом иерархии отношений этих свойств, что дало большой развивающий эффект. Оказалось при этом, что многие геометрические преобразования, используемые в курсе математики, черчения, начертательной геометрии являются общими не только для этих предметов, но и для широкого круга общеинженерных дисциплин (ортогональное проецирование, поворот, параллельный перенос и др.). Вместе с тем, в каждом учебном предмете есть пространственные преобразования, специфичные только для данного предмета.
Выделение общих «сквозных» операций над пространственными образами, создаваемыми на различной наглядной основе, их формирование способствует сокращению разрыва в требованиях к уровню развития ПМ учащихся школы и ВУЗа, что является одной из практических целей нашего исследования.
Второй цикл экспериментов был посвящен изучению содержания и функций условно-графических моделей, их влияния на особенности формирования ПМ. В связи с этим были проанализированы наиболее типичные виды учебной наглядности, которые можно разделить на три основные группы: 1) натуральные вещественные модели (реальные предметы, муляжи, геометрические тела, макеты, образцы и т. п.); сюда же можно отнести их перспективные изображения (фотографии, художественные репродукции); 2) условные графические изображения, отличающиеся разнообразием форм и содержания (чертежи, наглядные изображения в системе аксонометрических, изометрических проекций, разрезы, сечения, эскизы, различные технические и технологические схемы и т. п.); 3) Знаковые мод ели (графики, географические карты, топографические планы, диаграммы, химические формулы и уравнения, математические символы и другие интерпретированные знаковые системы).
Все эти виды наглядности по-разному связаны с объектом изображения и имеют неодинаковую функцию в раскрытии его пространственных свойств и отношений. Будучи наглядными, они однако, существенно различаются своим содержанием и создают разные условия для создания на их основе образов и оперирования ими.
Проведенный нами психологический анализ классификации учебной наглядности показал, что она неоднородна. Однако в практике обучения ее виды используются нередко рядоположно, в качестве лишь иллюстрации усваиваемых знаний. Между тем ее функции разнообразны: одни виды наглядности непосредственно передают реальный объект, другие описывают способы его преобразования, скрытые состояния, третьи изображают наиболее общие связи и зависимости, не выводимые из отдельных конкретных объектов, четвертые — лишь интерпретируют моделируемые свойства. Естественно, что на этой основе формируются образы разной обобщенности, конкретности, схематичности, динамичности, новизны.
Исследование содержания и функций графической наглядности в формировании ПМ позволило нам разработать ряд практических рекомендаций по ее использованию в обучении различным предметам. В частности, выбор средств учебной наглядности должен определяться не только содержанием знаний, подлежащих усвоению, но и ролью этих средств в организации учебной деятельности.
Использование в процессе решения задач различных видов графической наглядности предполагает постоянный переход: 1) от наглядных изображений к условно-схематическим; 2) от трехмерных (объемных) к двухмерным (плоскостным); 3) от одной системы ориентации к другой, используя различные свойства изображенного объекта (его форму, величину, пространственные соотношения).
Эксперименты, проведенные на школьниках VII—VIII классов и студентах, показали, что существуют большие трудности при выполнении такого перехода. Выделились некоторые устойчивые затруднения, многократно встречающиеся у одних и тех же учащихся. Одни школьники испытывают большие затруднения при переходе от наглядных (объемных) изображений к чертежу в трех видах. Другие затрудняются в условиях перехода от чертежа в трех видах к условно-схематическому изображению. Третьи осуществляют эти переходы легко и свободно. Причем все испытуемые (60 человек) находились в одинаковых условиях обучения (учились в одной и той же школе, у одного педагога, проходили экспериментальное обучение по единой, разработанной нами программе).
Особенно отчетливо различия между испытуемыми обнаруживались при выполнении тех экспериментальных заданий, в которых требовалась произвольная смена точек отсчета.
Как известно, онтогенетическая ориентация по схеме тела является более ранней и основной системой отсчета. Она составляет тог фундамент, на котором формируются различные знания о пространственных свойствах и отношениях объектов, складываются способы оперирования пространственными образами.
Но наряду с ориентацией по схеме тела у человека формируются и другие системы отсчета. Во многих видах практической и теоретической деятельности необходимо постоянно переходить на другие системы отсчета, как бы отвлекаясь от схемы тела. Например, при определении пространственной размещенности геометрических объектов за исходную точку отсчета часто принимаются не наблюдатель, а любой, абстрактный, произвольно выбранный элемент (точка, отрезок, угол и т. п.), по отношению к которому пространственно размещаются все другие элементы.
При усвоении различных систем знаний, требующих оперирования пространственными образами, используются три основных формы ориентации: 1) по схеме тела («от себя»); 2) с опорой на различные базы отсчета и 3) при выборе любой произвольной системы отсчета. Установление пространственных соотношений при использовании этих форм ориентации может происходить с опорой на различные графические изображения (наглядные и условно-символические), что создает дополнительные трудности. Полученные экспериментальные материалы показывают, что учащиеся, как правило, не затрудняются при выполнении тех заданий, где требуется использовать «схему тела». Однако там, где надо отвлекаться от этой системы отсчета и перейти на другую возникают большие трудности, что особенно сказывается на усвоении таких предметов, как черчение, начертательная геометрия. Учащиеся при этом как бы теряют «точку отсчета». Создаваемые в этих условиях образы, по свидетельству испытуемых, «расплываются» (их трудно фиксировать мысленным взором), а иногда исчезают совсем.
Свободный переход от фиксированной в себе системы отсчета на другие, заданные или произвольно выбранные формируется у учащихся с трудом. Например, при обучении начертательной геометрии (данные В.С. Столетьева), в условиях, когда различным способам ориентации испытуемых специально обучали, наименьшие «сдвиги» в нахождении правильных стратегий решения отмечались в тех задачах, где установление пространственных соотношений заданных элементов требовало ориентации от произвольной точки отсчета. При решении многих задач, где необходимо вычислить путь, расстояние и т. п. младшие школьники ориентируются также главным образом на схему тела. При требовании использовать другие системы отсчета продуктивность решения ими задач резко снижается.
Устойчивые системы отсчета складываются под влиянием требований деятельности. Например, у подростков, обучающихся в специальных художественных классах формируются системы отсчета, принятые в рисовании, что сказывается на продуктивности решения ими геометрических задач, требующих иных способов пространственной ориентации (по данным X.М. Кадаяс).
В нашем исследовании получены данные, свидетельствующие о трудностях перехода от одной системы ориентации в пространстве к другой в зависимости от индивидуальности испытуемых. При решении задач разного содержания (на материале географии, математики, труда, рисования, черчения, тестов) некоторые учащиеся проявляют известную «регидность» в использовании способов оперирования наглядностью (анализируют любое изображение справа-налево, или наоборот, слева-направо), в преимущественном выборе определенных опорных точек при создании образа и оперировании им, в симультанности или сукцессивности восприятия графического изображения. Экспериментальные материалы, полученные в исследовании, позволяют сделать вывод о том, что переход от ориентации по схеме тела, которая является генетически более ранним фундаментальным образованием, к другим системам отсчета требует целенаправленного формирования этого перехода с учетом возрастных и индивидуальных особенностей учащихся. В обычной практике обучения такой переход формируется нередко стихийно, без учета тех реальных психических механизмов, которые его обеспечивают. В этом, на наш взгляд, одна из основных причин многих затруднений, которые испытывают школьники и даже студенты, в процессе решения графических задач, требующих оперирования пространственными соотношениями.
Третий цикл экспериментов был посвящен изучению зависимости структуры пространственного образа от его функции в процессе решения задачи. Поскольку создание пространственного образа и оперирование им осуществляется на наглядной (графической) основе, то естественно предположить, что структура ПМ определяется совокупностью условий, среди которых можно выделить следующие: 1) характер и содержание наглядной основы, на которой создается пространственный образ; 2) особенности графической задачи, определяющей требования к созданию образа и оперированию им; 3) наличие определенных способов представливания, обеспечивающих продуктивное (или малопродуктивное) преобразование наглядного материала в процессе решения задач.
Для изучения влияния этих условий на формирование структуры ПМ с заданными свойствами мы разработали серии экспериментальных заданий и в индивидуальных опытах выявляли их эффективность поставленным целям. Например, подбирались графические изображения одного или разных типов, предусматривался переход от двухмерного изображения к трехмерном>, от наглядного к схематическому. Использовались и другие варианты. Полученные данные отчетливо показали, что структура пространственного образа существенно зависит от характера наглядной основы, на которой образ возникает. В каждом графическом образе отражаются по преимуществу те свойства объекта, которые фиксируются графическим изображением. При переходе от одного графического изображения к другому изменяется не только содержание образа, но и такие его характеристики, как обобщенность, конкретность, осознанность.
Структура ПМ определяется также и тем, какую функцию выполняет пространственный образ в процессе решения задачи. При использовании одной и той же наглядности в зависимости от постановки конкретной задачи в образе могут избирательно фиксироваться не все свойства и признаки отображенного объекта, а лишь те, которые необходимы для успешного решения задачи. Так, например, различаются Meтрические, позиционные, смешанные задачи, в которых основным объектом анализа может выступать форма, величина, пространственные соотношения элементов, заданных изображением. Есть целый класс задач, где требуется оперировать метрическими соотношениями (сравнивать по величине, устанавливать пропорциональность и т. п). Существуют задачи, где приходится в основном оперировать геометрической формой (распознавать ее, преобразовывать одну форму в другую и т. п.). Наконец, есть задачи, где требуется устанавливать пространственные соотношения (вверху-вниз), ближе-дальше, между, за и т. п.). Такая классификация задач, конечно, не абсолютная. Она отражает лишь преимущественное (избирательное) отношение субъекта к заданному объекту.
Образ «рождается» под влиянием двух тесно взаимосвязанных детерминант: наглядной основы и требований деятельности, обусловленных конкретными условиями задачи. Создание образа и оперирование им зависит от активности субъекта. Отражение в образе заданного наглядностью содержания зависит от той конкретной деятельности (учебной задачи), которая реализуемся субъектом. Не все, что задано наглядно, входит в содержание образа. Структура образа определяется его функцией в деятельности.
Полученные данные подтверждают основное теоретическое положение, разработанное в психологии А.Н. Леонтьевым, Б.Г. Ананьевым, С.Л. Рубинштейном и др., подчеркивающих деятельностный (а не «зеркальный») характер создания образа. Структура образа определяется также выработанными в личном опыте или заданными обучением способами представливания. Данные, полученные нами на большом возрастном материале (школьники, студенты), показывают, что у учащихся в процессе обучения более эффективно формируются способы преобразования формы и величины, чем пространственных соотношений. Так, при предъявлении младшим школьникам специально разработанных заданий, где требовалось оперировав последовательно формой, величиной, пространственными соотношениями, из 472 полученных решений форма была выделена правильно в 84,3% случаев, величина в 72,4%, а положение только в 34,7%.
Интересные данные были получены в анализируемом аспекте и на студентах технического вуза. В специально разработанной анкете, содержащей 13 вопросов, выяснялось, какие типы заданий из представленных в курсе черчения, вызывают наибольшие затруднения. Из 135 cтудентов 59 ответили, что самыми трудными они считали задания на пересечение тел и поверхностей, на определение следов секущих плоскостей (соответственно 59% и 38%), т. е. те задания, не требуется установить пространственные соотношения, а через них и геометрическую форму сечений.
Полученные факты можно объяснить следующими причинами. Работа с формой и величиной объектов (или их изображениями) является предметом упражнений на уроках по многим учебным предметам. Кроме того, правильное представление о форме и величине облегчается знанием системы условных обозначений, принятых ГОСТом. Для определения пространственных соотношений нет никаких четких ориентиров.
Умение вычленять форму объектов опосредуется системой знаний, приемами и способами действий, овладением специальными общественно выработанными эталонами геометрических форм (А В. Запорожец, В. П. Зинченко, Л.А. Венгер, А.Г. Рузская, Н.Н. Поддъяков и др.). При вычленении пространственных соотношений опора на знания оказывается гораздо меньшей. Представления о пространственных соотношениях складываются нередко стихийно, эмпирически. В их основе лежит ориентация по схеме тела.
У многих учащихся способы представления являются очень несовершенными, что также затрудняет создание пространственных образов и оперирование ими. В школе уделяется пока еще очень мало внимания формированию способов представливания. Они не являются специальным объектом усвоения примерно до VII—VIII класса, хотя используются с первых дней обучения.
3. Основные показатели и условия развития пространственного мышления в процессе обучения
Исходя из определения ПМ, были выделены и качественно описаны общие и специальные структуры ПМ, определены показатели его развития. Как уже отмечалось, ПМ является многоуровневым, иерархическим образованием, полифункциональным в своей основе. Поэтому показатели его развития следует искать в своеобразии деятельности представливания, обеспечивающей создание образов и оперирование ими. Хотя это тесно взаимосвязанные процессы, но в основе каждого из них лежит различная деятельность. При создании образа, мысленному преобразованию подвергается наглядная основа, на базе которой образ возникает. При оперировании образом мысленно видоизменяется уже созданный на этой основе образ, нередко в условиях полного отвлечения от нее. И в том, и другом случае имеет место преобразование первичных образов, но условия этого преобразования разные. В первом случае оно опирается на восприятие, узнавание, опознание объемов, заданных графически, во втором — базируется на умении осуществлять требуемые пространственные преобразования в умственном плане, без опоры на восприятие, т. е по представлению.
Выделяя оперирование образами в особый вид деятельности представливания, не совпадающий ни по своему содержанию, ни по условиям осуществления, ни по результатам с процессом создания образа, мы получаем тем самым возможность выявлять уровни развития ПM. В основу выделения этих уровней были положены следующие критерии: 1) богатство и своеобразие пространственных образов, возникающих на разнотипной графической основе. На уровень развития ПМ существенное влияние оказывает содержание образа, который по своему, происхождению может быть и эмпирическим, и теоретическим; 2) особенности процесса оперирования пространственными образами, т. е качественное своеобразие способов представливания, 3) различия в механизмах деятельности по созданию пространственных образов и оперированию ими.
Это предположение было проверено нами в сериями экспериментов. Было обследовано 258 учащихся IV—IX классов, которым на материале разных учебных предметов (геометрии, географии, физики, черчения, рисования, труда) предлагались задания, требующие создания образов на основе различной наглядности (рисунок, чертеж, условно-знаковая схема), а затем оперирования ими по представлению. Каждый ученик выполнял по 12—15 заданий из разных учебных предметов. Всего таким образом, мы получали от каждого испытуемого 80—90 решении.
Среди обследованных нами учащиеся резко выделились две группы. Представители первой группы (их было большинство — 78%) без особого груда создавали образы на основе заданной наглядности, но затрудняюсь их мысленно преобразовывать в соответствии с требованиями задачи. Свои трудности они объясняли тем, что возникающий у них образ отличается жесткостью, а потому они не могут им «манипулировать»: контуры его теряются Чтобы сохранить возникший образ, они прибегают к разным вспомогательным приемам: прочеркивают в воздухе воображаемые линии, придерживают пальцем или карандашом изображенною па бумаге фигуру, которую им надо мысленно преобразовать (повернуть, разрезать, соединить и т. п. ). Не выполнив требуемых преобразовании по представлению, они пытаются решить задачу практически (использовать картонные фигуры, фишки и т п )
Представители второй группы (22%) таких трудностей не испытывали. Они легко и свободно осуществляли мысленное оперирование образами, не прибегая для этого к вспомогательным наглядным опорам.
Выявленные особенности носили устойчивый характер. Это проявлялось в том, что испытуемые склонные к успешному созданию образов, но затрудняющиеся в мысленном оперировании ими, в учебной практике предпочитали решение таких задач, где требовалось прочитать (построить) чертеж, использовать его данные, описать, что изображено на картине, причем выполняли эту работу весьма продуктивно, охотно, на материале различных учебных задач. Однако они избегали решать задачи, где требовалось оперировать образом, ссылаясь на то, что это у них плохо получается. «Нам трудно представить в уме, как и во что будет преобразовываться исходный образ, тем более не опираясь на чертеж» — так они обычно выражали свои трудности. Эти ученики охотно соглашались работать с экспериментатором, если убеждались в том, что он может помочь им преодолеть имеющиеся у них затруднения, носящие довольно стойкий характер (эти трудности проявлялись на материале разного содержания). Следует подчеркнуть, что отмеченные особенности не являлись прямой функцией возраста. Среди наших испытуемых были ученики IV—V классов, которые входили во вторую группу и были весьма продуктивны. Многие учащиеся старших классов затруднялись в оперировании образами. Индивидуальные различия, следовательно, не «перекрывались» возрастными, что также свидетельствует об устойчивости выделенных особенностей.
Выделение двух видов деятельности представливания, направленной на создание образов и оперирование ими, анализ ее психологических механизмов, показывает, что мы имеем здесь дело с различными уровнями развития ПМ. Учащиеся резко различаются по этому показателю, что говорит об его диагностической значимости.
На основе данного показателя мы можем судить не только о конечной продуктивности представливания, но и об его структуре, особенностях протекания (Б. М. Теплой, Б. Г. Ананьев, Б. Ф. Ломов). Деятельность представливания оказывается многомерной и характеризуется: 1) особыми условиями создания образа (отвлечением от наглядной основы разного вида); 2) содержанием деятельности представливания (типами преобразования образов); 3) уровнем сложности ее выполнения (преобразования осуществляются в уме, представляют собой неоднократные преобразования, целую систему); 4) качественным своеобразием способов преобразования образов.
Уровень развития деятельности представливания проявляется в степени ее развернутости, произвольности, осознанности, что характеризует умственное развитие (Е. Н. Кабанова-Меллер, Я. А. Пономарев, О. К. Тихомиров, И. А. Менчинская и др.). Оперирование пространственными образами нередко осуществляется в процессе решения задач одновременно в нескольких направлениях или, наоборот, очень избирательно; с использованием образов разной меры обобщенности, новизны, динамичности, что отражается на структуре пространственных образов. Этим определяется сложность выполняемых мысленно преобразований, а тем самым и структура ПМ.
Поскольку основным содержанием ПМ является оперирование пространственными образами, то важно было определить качественное своеобразие типов оперирования, выявить их психологические особенности. Этому было посвящено экспериментальное исследование, в котором выяснялось, являются ли типы оперирования надежными показателями уровня развития ПМ. В этих целях был проведен теоретический анализ задач, требующих оперирования пространственными образами, широко представленных в курсе геометрии, черчения, географии, физики и др. Все многообразие случаев оперирования пространственными образами мы свели к трем основным, приводящим: 1) к изменению положения воображаемого объекта на плоскости, в пространстве по отношению к другим объектам или их элементам (I тип); 2) к изменению его структуры (II тип) и 3) к комбинации этих преобразований (III тип).
В соответствии с выделенными показателями были разработаны экспериментальные задания на каждый тип оперирования. Они предъявлялись испытуемым для решения в строго заданной последовательности, определенного содержания, с использованием различных наглядных изображений. Всего было разработано 10 заданий, внутри каждого типа задания имелись свои варианты (их было 38). Содержание заданий, соответствующих трем типам оперирования пространственными образами, предполагало изменение разных элементов в структуре образа: его формы, положения, их сочетания. (Такие задания по целому курсу были разработаны на материале математики (VI—X класс) И. Я. Каплуновичем, начертательной геометрии В.С. Столетневым.)
На этой основе удается, как показывает опыт использования этих заданий, разработать целый ряд показателей, опираясь на которые можно выявить наиболее «слабые места» в структуре ПМ, принять конкретные меры к их ликвидации путем разработки специальных обучающих (коррекционных) программ, предусматривающих подбор задач и упражнений, выбор формы их предъявления и к п. Такая работа проводилась нами и под нашим руководством в индивидуальных и классных экспериментах учителями математики 3.И. Залогиной, Е.А. Юдиной, Л.М. Ямпольской и др.
Выделенные типы оперирования пространственными образами, их доступность учащимся являются одним из важных и весьма надежных показателей, характеризующих уровень развития ПМ. Как показывают проведенные исследования, тип оперирования, доступный ученику, носит устойчивый характер. Он проявляется в процессе решения задач различного содержания, при оперировании разными графическими изображениями (наглядными, проекционными, условно-символическими), при выборе стратегии решения задач, в способах оперирования и т. п.
Эксперименты, проведенные методом срезов и с помощью лонгитюда, обнаружили, что у некоторых испытуемых «расшатать» сложившийся тип оперирования не удалось даже в результате длительной (в течение трех лет) и систематической работы с ними в ходе индивидуальных занятий. Причем индивидуальные различия выступали здесь более отчетливо, чем возрастные. Возможность перехода от одного типа оперирования к другому под влиянием обучения (легкость, быстрота овладения, способность к переносу и т. п.) является важным показателем «чувствительности» к развитию ПМ, что выражается количеством выполненных заданий в пределах одного типа, при переходе из одного типа к другому, временем, затрачиваемым на решение задания, характером используемых по преимуществу наглядных опор, качественным своеобразием способов оперирования образом и т. п.
Разработанные нами качественные и количественные показатели, их использование надежно выявляют уровня развития ПМ учащихся, дают полное представление об его структуре и что весьма существенно, позволяют не только «диагностицировать» наличный уровень развития ПМ каждого испытуемого, но на этой основе оптимально формировать структуру ПМ в требуемом направлении. Опыт проведения такой работы с учащимися дал вполне обнадеживающие результаты.
В качестве основного показателя уровня развития ПМ нами был принят тип оперирования образом, т. е. доступный ученику способ преобразования созданного образа. Для того, чтобы этот показатель был надежным, мы использовали в экспериментальной работе еще несколько тесно связанных с ним показателей; а именно: широта оперирования, полнота образа и опорная точка отсчета.
Широта оперирования есть степень свободы манипулирования образом с учетом той графической основы, на которой образ первоначально создавался. Этот показатель дает возможность выявить степень устойчивости в оперировании образом по тому или иному типу. Свобода такого оперирования, проявляющаяся в легкости и быстроте перехода от одного графического изображения к другому, своеобразное «перекодирование» их содержания типичны для развитого мышления. И наоборот, скованность каким-либо одним изображением свидетельствует о недостаточном ею развитии. На основании этого показателя легко установить, является ли данный тип оперирования образом (например, по III типу) результатом непосредственного обучения, или же это есть проявление индивидуальной способности ученика, который самостоятельно, по собственной инициативе осуществляет подобные преобразования на различных изображениях. При этом выявлялось, использует ли ученик лишь однородные изображения, или он легко и свободно осуществляет требуемые пространственные преобразования на разнотипной основе. Широта переноса здесь принципиально различна, что служит важным проявлением обучаемости (Б.Г. Ананьев, Е.Н. Кабанова-Меллер, 3.И. Калмыкова, Н.А. Менчинская и др.).
В опытах, проведенных в целях проверки данного показателя, было обнаружено, что для одних учащихся вид изображения не имеет существенного значения (они легко справлялись с поставленной задачей на разном графическом материале), другие решали предложенную задачу применительно только к одному виду изображения (чаще всего к техническому рисунку). Такой показатель, как широта оперирования пространственным образом на разнообразном графическом материале может быть выражен, во-первых, количеством изображений, на котором это оперирование осуществляется успешно, а во-вторых, соотношением изображений в зависимости от их вида, что имеет большую диагностическую ценность. Опыты показали, что для одних учащихся переход от предметной к знаковой форме изображения не вызывает затруднений, а для других он очень труден, хотя и те и другие находились в одинаковых условиях обучения. Эти различия выявлены не только в разных возрастных группах, но и в пределах одного возраста. Поэтому легкость, быстрота перехода от одного изображения к другому, количество требующихся упражнений, характер и мера помощи являются показателями уровня развития ПМ Тип и широта оперирования пространственными образами тесно взаимосвязаны.
Важным показателем, характеризующим структуру ПМ, является также полнота образа, т. е. набор элементов, отраженных в образе, связь между ними, их динамическое соотношение. Здесь выделяются нами два основных критерия - целостность образа и его динамичность, что проявляется в умении мысленно фиксировать изменения в содержании образа, его преобразовывать, т. е. прослеживать структурные изменения образа, его отдельных элементов (формы, величины, положения).
Динамичность образа проявляется также в умении не только мысленно видоизменять созданный образ, но и видеть в статическом изображении (на чертеже, графике, схеме) движение, перемещение объектов, способ их соединения, функционирования и т. п. (Т.В. Кудрявцев, В.А. Моляко, П.М. Якобсон и др.).
Тесно связанной с этими показателями является также произвольность системы отсчета. На основе полученных экспериментальных данных обнаружено, что этот показатель устойчиво дифференцирует испытуемых. Выявлено три основных способа ориентации в пространстве: 1) по схеме тела; 2) исходя из фиксированной (заданной, произвольно выбранной) точки отсчета; 3) с опорой на разнообразные системы отсчета.
В опытах, проведенных на школьниках и студентах обнаружено, что индивидуальные различия проявляются наиболее отчетливо при решении тех задач, где требуется мысленное изменение точки отсчета, отказ от ранее принятой системы отсчета и выбор другой. При этом, одни учащиеся, независимо от возраста, хорошо ориентируются в пространстве, определив свою "точку стояния", другие ориентируются, принимая за систему отсчета различные объекты (положение наблюдателя не играет при этом решающей роли).
Выделенные показатели: широта и тип оперирования образом, отражающиеся в его полноте, динамичности, произвольном изменении системы отсчета достаточно всесторонне и надежно характеризуют уровень развития ПМ. Применительно к одному и тому же ученику они носят устойчивый характер. Это дает основание полагать, что данные показатели отражают стойкие индивидуально-психологические свойства личности, которые могут быть развиты под влиянием обучения, при его специальной организации, направленной на целенаправленное формирование структуры ПМ с заданными свойствами.
Как показали наши длительные наблюдения в школе и специальные эксперименты, усвоение знаний в рамках овладения их предметным содержанием, не обеспечивает формирование ПМ высокого уровня. Необходима хорошо продуманная и психологически обоснованная система развития ПМ на всем протяжении школьного обучения, определение основных линий, «критических» точек развития ПМ.
К таким «критическим» точкам развития, по нашему мнению, можно отнести следующие: 1) переход от трехмерного (объемного) пространства к двухмерному (плоскостному) и обратно, 2) переход от наглядных (предметных) изображений к условно-символическим (абстрактно схематическим) и обратно; 3) переход от фиксированной в себе точки отсчета (координат) к системе со свободно перемещаемой точкой отсчета, что как подчеркивал С. Л. Рубинштейн, является стержнем общего развития понимания пространства, обеспечивающим теоретическое отношение к анализируемому пространству.
Наши эксперименты, а также работы, проведенные в системе других исследований (В. В. Давыдов, Н. Н. Поддъяков, Л. А. Венгер и др.), показали, что интеллектуальные возможности учащихся (возрастные и индивидуальные) лимитируются во многом тем, что их развитие (в том числе и развитие ПМ) осуществляется пока еще без достаточного учета психологических закономерностей. В частности, на наш взгляд, искусственным является разделение геометрии на два раздела: планиметрию и стереометрию, что создает большие трудности в ее усвоении и не отвечает закономерностям развития ПМ.
Выделенные и проверенные в эксперименте показатели дали возможность качественно описать уровни развития ПМ (Условно назовем их низкий, средний, высокий.), определить соотношение этих уровней с типами оперирования, охарактеризовать не только типичные, но и индивидуальные структуры ПМ. На этой основе была создана и апробирована в массовом эксперименте портативная методика, основное назначение которой состояло не столько в оценке конечного результата выполнения заданий, используемых обычно для характеристики пространственных представлений (воображения), сколько в качественном анализе процесса его достижения, исходя из принятых нами показателей развития ПМ.
Внутренняя близость этих показателей определяется тем, что в их основе лежит качественная характеристика структуры ПМ, на основе определенного теоретического понимания ее содержания (что отличает нашу диагностическую методику от тестов). С помощью выделенных показателей анализируются и оцениваются способы представливания, которыми владеет учащийся, устанавливаются возможности их коррекции в процессе формирования.
Остановимся кратко на характеристике разработанной нами диагностической методике. Основу ее составили экспериментальные задания, которые по своему содержанию: 1) были комплексными, т. е. выявляющими уровни развития деятельности представливания по всем выделенным показателям; 2) обеспечивали оценку не только результата, но и процесса достижения, но при этом были довольно краткими, не требовали много времени для решения и не были «привязаны» к определенному программному (учебному) материалу, хотя и составлялись на его основе; 3) разрабатывались на различном графическом материале и предполагали выполнение преобразований по всем трем типам оперирования образом с учетом формы, величины и пространственных соотношений изображенных объектов.
Все задания (их было 10) составляли определенный ряд, восходящий от простых преобразований с опорой на восприятие графических изображений, ко все более сложным, осуществляемых в уме (от I к III типу оперирования), что определило порядок их предъявления. При этом учитывался характер графической основы, степень ее обобщенности, условности (использовался материал различных предметов).
Предъявляя задания одному и тому же ученику, мы имели возможность объективно фиксировать не только наличный уровень развития ПМ, но и индивидуальные тенденции этого развития, которые выражались в чувствительности (восприимчивости) к помощи со стороны экспериментатора, в быстроте и легкости перехода (под влиянием этой помощи) от одного уровня выполнения задания к другому, в устойчивости используемых приемов представливания, в их переносе на решение других заданий, составленных на разном графическом материале; в преимущественном использовании наглядной опоры определенного вида и т. п.
Задания по своему содержанию были новыми, не предполагали лишь воспроизведения усвоенных знаний (хотя и опирались на них), вызывали интерес и побуждали к активным поискам решения, что обеспечивало выявление реальных возможностей учащихся в оперировании образами. Они были сконструированы по типу заданий — тестов (не требовали много времени для решения; запас знаний, умений и навыков для их выполнения был сведен к минимуму). Кроме качественного анализа использовались различные количественные критерии (объем выполнения задания, время решения, число проб, выделенных признаков и т. п.). Это позволило стандартизировать полученные результаты, выявить на массовом материале возрастные и индивидуальные особенности ПМ.
Показатели развития ПМ, полученные путем выполнения диагностических заданий, сопоставлялись с такими «жизненными» показателями, как школьная успеваемость в соответствующих предметах (геометрия, черчение, труд, рисование), выраженная в оценках; интерес к занятиям данными учебными предметами; прогнозирование своего будущего с учетом их использования (выбор профиля ВУЗа, ПТУ); анализ причин трудностей в усвоении этих предметов и т. п. С этой целью мы применяли анкеты, беседы, наблюдения на уроках, использовали характеристики учителей, высказывания учащихся (вся эта документация представлена в диссертации).
В целях выявления закономерностей возрастных и индивидуальных особенностей развития ПМ мы широко использовали лонгитюданальный метод, моделировали условия обучения в классе с тем, чтобы целенаправленно влиять на формирование структуры ПМ. Для этого разрабатывали принципы предъявления задач и упражнений в определенной системе, последовательность использования наглядных опор при оперировании пространственными образами, обучали рациональным способам представливания. Применялись и другие обучающие приемы, что дало возможность сравнить учащихся контрольных и экспериментальных классов. Эффективность формирующих влияний прослеживалась нами на одних и тех же учащихся (одного класса) систематически в течение шести лет (с IV по IX класс). Это позволило не только выявить основные тенденции развития ПМ в процессе обучения, но и разработать практические рекомендации по оптимальному формированию структуры ПМ учащихся с заданными качествами.
Выводы
1. Пространственное мышление является специфическим видом мыслительной деятельности, направленной на решение задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как видимом, так и воображаемом). В своих наиболее развитых формах это есть мышление образами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, созданными на различной графической основе, мышление обеспечивает их преобразование и создание новых образов, отличных от исходных.
2. По своей структуре ПМ является многоуровневым иерархическим образованием, куда входят элементы разного содержания и уровня развития. Структура ПМ зависит от содержания наглядного (графического) материала, специфики задачи, характера деятельности представливания (способов создания пространственных образов и оперирования ими). Структура ПМ определяется функцией образов в системе познавательной (учебной) деятельности и характеризуется динамичностью, полнотой, степенью новизны пространственных образов.
3. Основными качественными показателями, характеризующими ПМ, являются: 1) тип оперирования пространственными образами, 2) широта оперирования с учетом используемой графической основы, 3) полнота образа (преимущественное отражение в нем формы, величины, пространственной размещенности объектов), 4) используемая устойчиво система отсчета (пространственная ориентация «от себя», от баз, от произвольной точки отсчета).
4. Выделенные показатели позволяют всесторонне и надежно характеризовать структуру ПМ, описывать ее общие и специфические компоненты, намечать "критические" точки развития, анализировать психологические механизмы формирования структуры ПМ с учетом ее особенностей. Как показало исследование, отдельные компоненты ПМ развиваются неравномерно в силу различия их природы.
5. Формирование ПМ идет под непосредственным и решающим влиянием обучения. Но процесс этот сложный, внутренне противоречивый, т. е. подлинно диалектический. В структуре ПМ имеются элементы, различные по происхождению. Сложность и обилие факторов, обеспечивающих их формирование в онтогенезе, определяют неоднородность функционального строения ПМ, особенности его развития. Оценка уровня развития ПМ должна вестись комплексно с учетом сложной его структуры, на основе показателей внутренне и тесно взаимосвязанных.
6. Разработанная нами теоретически и апробированная в массовом эксперименте модель структуры ПМ качественно характеризует особенности и уровни развития ПМ. Созданная на этой основе портативная диагностическая методика позволяет не только анализировать наличный уровень развития ПМ каждого учащегося, но и прогнозировать это развитие путем коррекции слаборазвитых компонентов структуры ПМ, на основе использования, различных компенсаторных механизмов.
7. Динамика возрастных и индивидуальных различий, проявляющихся в типах создания пространственных образов и оперирования ими при опоре на различные графические изображения, определяется, с одной стороны, содержанием и характером обучения, а с другой — прочными системами пространственной ориентации, выработанными у человека всем предшествующим его филогенетическим опытом, что связано с ориентацией по схеме тела, которая носит устойчивый характер. Эффективность формирования ПМ зависит от этих взаимосвязанных условий.
8. Выявленная нами психологическая классификация видов графической наглядности с учетом требований к созданию на ее основе пространственных образов позволяет считать, что в структуру ПМ входят образы как эмпирического, так и теоретического содержания, что определяет гетерогенный характер этой структуры, сложность ее формирования
9. Полученные в исследовании экспериментальные данные показывают, что в структуре ПМ имеются элементы, требующие принципиально разных условий формирования. Одни из них определяются системой усваиваемых знаний, другие предполагают перестройку уже сложившихся в онтогенезе способов ориентации в пространстве, третьи зависят от особенностей индивидуальной организации сенсорных процессов.
10. Эффективное формирование ПМ в онтогенезе может быть осуществлено лишь на основе знания различных механизмов, его обеспечивающих с учетом возможных компенсаторных влияний. Как показывают экспериментальные данные менее развитые элементы могут успешно компенсироваться за счет других, что нивелируется в общей результативности мышления, но сказывается на процессе его формирования.
11. Основное внимание в нашей работе было уделено изучению особенностей способов представливания, т. е. анализу самого процесса создания пространственных образов и оперирования ими. Было выявлено несовпадение в содержании и направленности деятельности представливания на двух уровнях ее осуществления, что позволило уточнить содержание таких понятий, как пространственное восприятие, представление, воображение, широко используемых в психолого-педагогической литературе.
12. Качественный анализ процесса создания пространственных образов и оперирования ими дал возможность выявить и описать реальные способы, которыми пользуются учащиеся в осуществлении этой деятельности, что послужило основанием для характеристики возрастных и индивидуальных вариантов деятельности представливания, ее типологии.
13. Данные, полученные нами на основе лонгитюдинального метода, показывают, что с возрастом принципиально меняются механизмы оперирования пространственными образами. Их изучение позволяет выявить единую логику развития ПМ в онтогенезе, определить влияние различных учебных предметов на это развитие.
14. Выделенные нами и проверенные в экспериментальных условиях основные показатели ПМ обеспечивают контроль за динамикой его развития, что позволяет оценивать эффективность различных обучающих программ.
Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях автора:
1. Развитие пространственного мышления школьников. М., Педагогика, 1980, — 240 с.
2. Развивающее обучение. М., Педагогика, 1979, — 144 с.
3. Воспитание сенсорной культуры труда. М., Высшая школа. 1969, — 80 с.
4. Формирование интеллектуальных умений и навыков в производственном обучении. М„ Высшая школа, 1979, — 88 с.
5. Развитие технического мышления учащихся (в соавторстве с Т.В. Кудрявцевым) М., Высшая школа, 1964, — 96 с.
II. Статьи в сборниках
1. Восприятие и понимание учащихся чертежа и условия задачи в процессе ее решения. — В кн.- Применение знаний в учебной практике школьников. М., 1961, с. 54—138 (опубликована на румынском, венгерском, польском яз.).
2. Особенности чтения технического чертежа учащимися при изготовлении изделия. — В кн.: Проблемы восприятия пространства и времени. Л., 1961, с. 127—129.
3. О развитии технического мышления при подготовке оператора автоматического оборудования. — В кн.: Вопросы психологии обучения труду М, 1962, с. 191—230.
4. О развитии технического мышления школьников в процессе производственного обучения. Материалы совещания по психологии трудового обучения и воспитания. Ярославль, 1962, с. 19- 29.
5. Развитие пространственных представлений и их роль в усвоении начальных 1еометрпческих знании. — В кн.: Пути повышения качества усвоения знаний в начальных классах М., 1962, с. 209—237.
6. Психологический анализ процесса решения учащимися технологических задач. — Тезисы докладов на II съезде общества психологов. М., 19,63, вып. 2, с. 205—208.
7. О роли пространственных представлении в процессе решения технологических задач. — В кн.: Формирование и развитие пространственных представлений у учащихся. М, 1964, с 98—110.
8. Особенности оперирования пространственными образами при решении технологических задач. — В кн.: Психология решения учащимися производственно-технических задач. М, 1965, с. 164—232.
9. Об одном из критериев развития пространственных представлений. Тезисы докладов конференции по психологии. ЛГУ, 1967, с. 98—102.
10. Особенности оперирования учащимися различными видами графических изображений (в соавторстве с А.Д. Ботвинниковым). — В кн.: Политехнические знания учащихся средней школы Известия. АПН СССР, 1968, № 143, с. 195—231.
11. О показателях развития пространственного мышления. Тезисы III съезда психологов. М, 1968, т. 2, с. 223—1225.
12. О некоторых путях диагностики пространственного мышления. — В кн : Проблемы профориентации и профконсультации в школе. М., 1969, с 150—153.
13. О создании специальных психодиагностических методик. — В кн.: Материалы конференций по проблемам способностей. М., 1970, с 169— 171.
14. Психологическая характеристика видов наглядности, используемых в книгах. — В кн.: Проблемы психологии чтения и читателя, Л., 1971, < 51—54
15. О формах чувственного обобщения —- В кн. Материалы IV Всесоюзного съезда общества психологов, Тбилиси, 1971, с. 725—727.
16 Развитие пространственного мышления в процессе обучения. — В кн.: Проблема умственного развития и его диагностика. Горький, 1971, с. 30—32
17. Психологические проблемы эффективного построения учебного процесса. — В кн.: Научно-методический сборник Тульского политехнического института, Тула, 1972, с. 41-51.
18. О разработке метода диагностики развития пространственного мышления. — В кн. : Проблемы диагностики умственного развития учащихся. -М ,-1975, с. 156—206.
19. О природе пространственного образа. — В кн.: Проблемы деятельности в советской психологии, М, 1977, ч. J, с. 143 — 153.
20. Индивидуально-психологические различия в пространственной ориентировке школьников. — В кн.: Индивидуальный подход к школьникам в обучении. Горький, 1977, вып. 4, с. 19—23.
21. О природе сенсорной активности. — В кн.: Психологические проблемы процесса обучения младших школьников. М., 1978, с. 164—170.
22. О «критических» точках в развитии пространственной ориентации. — В кн.: Деятельности и психические процессы. Материалы V съезда общества психологов. М., 1977, с. 157—158.
23. Образное мышление и его роль в становлении личности ребенка. — Тез. научных сообщений советских психологов XXI Международному психологическому конгрессу. М., 1976, с. 341—343.
24. Продуктивные компоненты пространственного мышления. — В кн.: Экспериментальное исследование продуктивных (творческих) процессов мышления. М., 1976, с. 59—64.
25. О принципах конструирования диагностических методик, определяющих уровень развития пространственного мышления. — В кн.: Психодиагностика и школа. Таллин, 1980, с. 192—195.
26. О стратегиях решения невербальных задач. — В кн.: Психология мышления конструктора при решении творческих задач. Киев, 1977, с. 8-9.
27. Формирование самоактивности учащихся при овладении графической деятельностью. — В кн.: Коммунистическое воспитание учащихся в процессе овладения основами наук. М., 1979, с. 90—92.
III. Статьи в научных журналах
28. О некоторых особенностях мыслительной деятельности, проявляющейся при чтении чертежа. — Доклады АПН РСФСР, 1958, № 3. с. 49—54.
29. Индивидуальные различия учащихся, проявляющиеся при решении геометрических задач на доказательство. — Доклады АПН РСФСР, 1959, № 1, с. 31—34.
30. Уровни анализа, синтеза и абстракции при чтении чертежа у учащихся IV—V1I1 классов. — Вопросы психологии, 1959, №1, с. 114—126.
31. Некоторые вопросы производственного обучения операторов автоматического оборудования. Сообщение 1. Психологический анализ профессии оператора. — Доклады АПН РСФСР, 1961, № 2, с. 83—86.
32. Некоторые вопросы производственного обучения операторов автоматического оборудования. Сообщение II. Сравнительная характеристика деятельности операторов разной квалификации при выполнении ими работ по наладке автоматического оборудования. — Доклады АПН РСФСР, 1961, №3, с. 81—87.
33. Развитие мышления и профессия (к проб. теме производственного обучения). — Профессионально-техническое образование, 1964, № 11, с. 74—77.
34. Образное мышление и его место в обучении. — Советская педагогика, 1968, № 12, с 62—71.
35. Обучение некоторым формам пространственных преобразований на разном графическом материале (в соавторстве с А.Д. Ботвинниковым).— Новые исследования в педагогических науках, 1970, Л° 1, с. 131—141.
36. О некоторых путях диагностики развития пространственного мышления школьников. — Вопросы психологии, 1971, .№3, с. 84—9G.
37. О механизмах создания чувственного образа. — Новые исследования в психологии и возрастной физиологии, 1972, № 2, с. 9—13.
38. Об использовании наглядности в процессе обучения. — Среднее специальное образование, 1971, № 10, с. 214—218 (опубликовано на немецком языке).
39. Воспитание наблюдательности в процессе обучения. — Профессионально-техническое образование, 1972, № 12, с. 18—20.
40. Наблюдательность и профессиональное мастерство. — Среднее специальное образование, 1972, № 10, с. 18—19 (опубликовано на немецком языке).
41. Индивидуально-психологические различия в оперировании пространственными отношениями у школьников. — Вопросы психологии, 1976, № 3, с. 69—82.
42. Наглядные представления и их функции в обучении. — Среднее специальное образование, 1976, № 8, с. 48—52
43. Determination of activity: Dependence of image structure on its function in activity. XXIInd International congress of psychology, 1980, v. 1, p. 141.