Рабочая учебная программа. Математика 6 класс Виленкин Н.Я., Жохов В.И.

1 Рабочая учебная программа Математика 6 класс Виленкин Н.Я., Жохов В.И. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная рабочая программа составлена в соответствии с Программой. Планирование учебного. Математика. 5 6 классы / (авт.-сост. В.И.Жохов). М.: Мнемозина, Программа рассчитана на изучение математики 5 часов в неделю, всего 170 часов. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, тестов, графических и математических диктантов, само и взаимоконтроля; итоговая аттестация ная и итоговая тестовая. Математика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Изучение математики в 6 классе направлено на реализацию целей и задач, сформированных в Государственном стандарте общего образования по математике: Задачи изучения математики овладение системой математических, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники; преобразование символических форм вносимых свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

2 Целями изучения курса математики является: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами; переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии Курс, строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Требования к уровню подготовки учащихся 6 класса установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания. В результате изучения курса математики в 6 классе учащиеся должны Знать и понимать: существо понятия алгоритма; как используются математические формулы и уравнения при решении математических и практических задач; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; особенности и преимущества позиционной системы записи чисел; соотношения между основными числовыми множествами: натуральных, целых, рациональных чисел; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; уравнения это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей, практики; выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; выполнять действия сложения и вычитания, умножения и деления с рациональными числами, возводить число в квадрат, в куб;

3 переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки; выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений; находить значения числовых выражений; решать задачи на проценты с помощью пропорций; применять прямо и обратно пропорциональные величины при решении практических задач; решать задачи на масштаб; распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и угольника; определять координаты точки на координатной плоскости, отмечать точки по заданным координатам; решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами. Достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной деятельности. Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор рациональной системы методов и приёмов обучения, её оптимизация с учётом возраста, развития и подготовки учащихся, специфики решаемых общеобразовательных и воспитательных задач. Учебный процесс следует ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы в теории и практике. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ Числа и вычисления Степень с натуральным показателем. Делители и кратные числа. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители.

4 Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа по его части. Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Решение текстовых задач арифметическими приёмами. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий. Рациональные числа. Изображение чисел точками координатной прямой. Прикидка результатов вычислений. Выражения и их преобразования Буквенные выражения. Преобразование буквенных выражений. Уравнения и неравенства Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Числовые неравенства. Функции Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реальных процессов. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Многоугольники. Правильные многоугольники. Площадь круга. Множества и комбинаторика Множество. Элемент множества, подмножество. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

5 Учебно-тематический план НАЗВАНИЕ ТЕМЫ КОЛИЧЕСТВО ТЕМЫ ЧАСОВ 1. Повторение 3 2. Делимость чисел Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 4. Умножение и деление обыкновенных дробей Отношения и пропорции Положительные и отрицательные числа Сложение и вычитание положительных и 11 отрицательных чисел 8. Умножение и деление положительных и 12 отрицательных чисел 9. Решение уравнений Координаты на плоскости Итоговое повторение курса 6 класса 15

7 Номер урока Кол-во часов РАЗВЁРНУТОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС (170 ЧАСОВ) Тема урока Тип урока Элементы основного (обязательного содержания) Требования к уровню подготовки учащихся Вид контроля. Измерители Домашнее задание Дата проведения План Факт 1 Дроби. Арифметические действия с дробями 1 Урок систематизации и обобщения 2 Решение уравнений 1 Урок систематизации и обобщения Повторение курса математики 5 класса (3 ч) Обыкновенная дробь, числитель и знаменатель - определения: обыкновенной дроби. Правильная и дроби, правильной и неправильная дроби. неправильной, смешанного Смешанное число. Десятичная числа, десятичной дроби дробь - порядок выполнения арифметических действий с указанными числами - выполнять арифметические действия с числами - находить значения выражений, содержащих действия различных ступеней Уравнение, что значит «решить уравнение», корень уравнения, компоненты действий, свойства действий с числами. Упрощение выражений - определение уравнения, корня уравнения - решать уравнения, применяя правила нахождения неизвестных компонентов действий - упрощать выражения, используя свойства действий с числами Устный математический диктант 18,21,22 51,52,54 3 Проценты 1 Урок систематизации Процент, округление чисел - определение процента Математический диктант 105,106

8 и обобщения 4 Вводный срез 1 Проверка 5 Делители и кратные 2 Изучение нового 6 Делители и кратные 7 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 8 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 9 Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 10 Признаки делимости на 9 и на 3 3 Изучение нового материла 2 Изучение нового материла Виды чисел, арифметические действия с ними, свойства действий, проценты, формулы Делитель, кратное, наименьшее кратное натуральное число, наименьший делитель числа. Решение задач Признаки делимости на 10, на 5, на 2. Понятия «чётные числа» и «нечётные числа». Решение геометрических задач Признаки делимости на 9 и на 3 - правила округления чисел - находить несколько процентов от величины - величину по значению нескольких ее процентов - находить значения выражений и решать уравнения, используя правила и свойства действий с числами - применять изученные формулы при решении текстовых задач - решать задачи на проценты Делимость чисел (18 ч) Знать определения делителя и кратного. - находить делители и кратные натуральных чисел - склонять по падежам слова «делитель», «кратное» - признаки делимости на 10, на 5, на 2 - определение чётных и нечётных чисел - распознавать числа, кратные 10, 5 и 2 - определять, является число четным или нечетным Знать признаки делимости на 9 и на 3 - распознавать числа, кратные 9 Письменная Математический диктант Выучить правила и определения 25 (1), 27(а, в), 30(а, б) 25 (2), 26, 30(в) Выучить правила и определения 52 (2), 55, 60 (а, б) Повторить правила и определения 59 (а), 56, 60 (в) 59 (б), 57, 58, 60 (г) Дополнительный материал 38(а) Выучить правила 86, 88, 90, 91 (а, в)

9 11 Признаки делимости на 9 и на 3 12 Простые и составные числа 13 Простые и составные числа 14 Разложение на простые множители 15 Разложение на простые множители 16 НОД. Взаимно простые числа Комбинированн ый 2 Изучение нового 2 Изучение нового 3 Изучение нового Признаки делимости натуральных чисел Простые натуральные числа. Составные натуральные числа. Разложение натуральных чисел на множители Простые и составные числа. Разложение составных чисел на простые множители. Решение задач НОД. Взаимно простые числа. Алгоритм нахождения НОД и 3 - выполнять устные вычисления и проверку правильности вычислений Знать признаки делимости чисел на 2,5,10,3,9 Уметь использовать признаки делимости натуральных чисел при решении задач Знать определение простого и составного числа -распознавать простые и составные числа - раскладывать составные числа на множители Знать алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости) -раскладывать составные числа на простые множители - решать задачи на движение -раскладывать составные числа на простые множители - использовать таблицу простых чисел - решать задачи с использованием уравнения -определение НОД - определение взаимно простых чисел - алгоритм нахождения НОД Уметь находить НОД для двух и более натуральных чисел самостоятельная Математический диктант самостоятельная Повторить правила 87, 89, 92, 91 (б, г) Выучить простые числа от 2 до , 115, 117 Причитать историческую справку 116, 118, (2), 139 (1,2), 141 (а) По желанию: проверьте утверждение П.Л. Чебышева 143, 139 (3,4), 141 (в) Выучить матем. термины 169 (а), 170 (а,б), НОД. Взаимно НОД. Взаимно простые числа. 169 (б),

10 простые числа Алгоритм нахождения НОД. Решение задач по схеме, краткой записи 18 НОД. Взаимно простые числа Отработка и проверка 19 НОК 3 Изучение нового 20 НОК Общее кратное чисел. НОК двух натуральных чисел. Алгоритм нахождения НОК. Решение задач - находить НОД чисел - определять пары взаимно простых чисел - доказывать, являются ли числа взаимно простыми - выполнять устные вычисления - решать задачи арифметическим способом - какое число называют НОК чисел -алгоритм нахождения НОК чисел - находить НОК двух и более натуральных чисел -решать задачи по схеме с использованием уравнения - объяснять, как составлено уравнение по тексту задачи выборочный 170 (в,г), 171, , 178 (б) 202 (а,б), 204, 206, 145 (а) 202 (в,г), 205, 206 (б), 145 (б) 21 НОК. Решение задач 22 Контрольная 1 Делимость чисел Обобщение и 1 Проверка Признаки делимости, простые и составные числа, НОК и НОД натуральных чисел, взаимно простые числа Признаки делимости, простые и составные числа, НОК и НОД натуральных чисел, взаимно простые числа -находить НОК и НОД натуральных чисел, используя признаки делимости натуральных чисел - распознавать взаимно простые числа - раскладывать числа на простые множители - находить НОК и НОД натуральных чисел - распознавать взаимно простые числа - выполнять арифметические действия с десятичными дробями Математический диктант Письменная 203, 200, 206 (б), 210 (а) Принести циркуль и цветные карандаши Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (20 ч)

11 23 Основное свойство дроби 24 Основное свойство дроби 2 Изучение нового 25 Сокращение дробей 2 Изучение нового 26 Сокращение дробей 27 Приведение дробей к общему знаменателю 28 Приведение дробей к общему знаменателю 29 Приведение дробей к общему знаменателю 30 Сравнение дробей с разными знаменателями 3 Изучение нового Обобщение и 5 Изучение нового Основное свойство дроби. Чтение равенства двух дробей разными способами. Сравнение дробей Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. Решение задач. Основное свойство дроби. Новый знаменатель. Дополнительный множитель. Общий знаменатель. Наименьший общий знаменатель (НОЗ). Изучение рассуждений и разбор примеров по приведению дроби к общему и наименьшему общему знаменателю Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Сравнение дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Сравнение дробей с одинаковыми числителями Знать основное свойство дроби - формулировать основное свойство дроби - применять основное свойство дроби при замене данной дроби равной ей дробью - что называют сокращение дроби -какую дробь называют несократимой - сокращать дробь, используя различные приемы сокращения -распознавать несократимые дроби - выбирать наиболее удобный способ сокращения дроби Знать определения: - дополнительного множителя - наименьшего общего знаменателя - приводить дроби к общему знаменателю - находить дополнительный множитель - приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители - находить НОЗ дробей Знать правило сравнения дробей с разными знаменателями. - применять правило при сравнении дробей - читать координаты Математический диктант 207, 221 (а,б), 239 (а), 240 (а,в), 241 (а) 220, 221 (в,г), 239 (б), 240 (б,г), 241 (б) 268 (а), 270, 274 (а), (б), 271, 274 (б), (а,б), 300 (а-в), 301, 303(а) 297 (в,г), 300 (г-е), 302, 303 (б) 298,299, 300 (ж, з), 296 (1) 359 (а-г), 361, 370

12 31 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 32 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 33 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 34 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 35 Контрольная 2 Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 36 Сложение и вычитание смешанных чисел 37 Сложение и вычитание смешанных чисел 38 Сложение и вычитание смешанных чисел 39 Сложение и вычитание Изучение нового Обобщение и 1 Проверка 6 Изучение нового Изучение нового Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Разбор примеров: найдем значение суммы, найдем значение разности, найдем значения выражения. Чтение суммы и разности дробей разными способами. Сокращение дробей. Сравнение, сложение, вычитание дробей с разными знаменателями Переместительное и сочетательное свойство сложения, свойства вычитания суммы из числа (повторение). Смешанное число (целая часть, дробная часть). Правила сложения и вычитания смешанных чисел, свойства сложения и вычитания чисел. Разбор примеров: найдем значение суммы, найдем значение разности. Решение уравнений отмеченных на луче точек - приводить с подробным рассуждением примеры сравнения дробей Знать правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. - складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило - доказывать неравенство -представлять выражение в виде дроби - решать задачи по схеме с использование уравнения - читать суммы и разности дробей разными способами - сокращать дроби - сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями -применять изученные правила для решения текстовых задач Знать правила сложения и вычитания мешанных чисел и на каких свойствах сложения основаны эти правила. -складывать смешанные числа - вычитать смешанные числа - складывать и вычитать смешанные числа, применяя известные свойства сложения и вычитания - решать уравнения, Письменная 360 (а-з), 363, (и-п), 364, 373 (а) 366, 368, 373 (б), 374 (б) 367, 369, 373 (в), 375 Написать эссе 414 (а-г), 416 (а,б), (а) 414 (д-з), 416 (в), (б) 415 (а-д), 426 (а), ,413 (1) 415 (е-и), 426 (б),

13 смешанных чисел 40 Сложение и вычитание смешанных чисел 41 Сложение и вычитание смешанных чисел 42 Контрольная 3 Сложение и вычитание смешанных чисел Обобщение и 1 Проверка содержащих смешанные числа. Решение текстовых задач. Сложение и вычитание смешанных чисел содержащие смешанные числа - решать текстовые задачи Уметь складывать и вычитать смешанные числа, решать текстовые задачи и уравнения. Письменная 421,413 (2) 417 (а,б), 423,422 (а), 426 (в),373 (г) 417 (в,г), 424,422 (б), 426 (г), 296 (2) Стр. 68 причитать историческую справку 43 Резерв. Решение текстовых задач 1 Обобщение и 44 Умножение дробей 4 Изучение нового 45 Умножение дробей Комбинированн 46 Умножение дробей Сложение и вычитание смешанных чисел Умножение дроби на натуральное число. Умножение обыкновенных дробей. Умножение смешанных чисел Уметь складывать и вычитать смешанные числа, решать текстовые задачи и уравнения Умножение и деление обыкновенных дробей (29 ч) - правила умножения дроби на натуральное число - правило умножения дроби на дробь Уметь применять правило умножения смешанных чисел при вычислениях 427, 432, 479, 482 (а) 472 (а-и), 474, 475, (к-п), 476, 477, 482(б) 47 Умножение дробей Обобщение и 48 Нахождение дроби от числа 49 Нахождение дроби от числа 3 Изучение нового Нахождение дроби от числа - выведение и формулировка правила. Разбор способов решения задач на нахождение дроби от числа с помощью умножения. Решение задач на нахождение дроби от числа. Выполнение геометрических задач. - правило нахождения дроби от числа - правило нахождения процентов от числа - применять правило при решении задач - решать задачи на нахождение 473,478, , 524, 533, 534 (а) 525, 526, 531, 534 (б)

14 50 Нахождение дроби от числа 51 Применение распределительного свойства умножения 52 Применение распределительного свойства умножения 53 Применение распределительного свойства умножения 54 Применение распределительного свойства умножения 55 Контрольная 4. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. 56 Взаимно обратные числа 57 Взаимно обратные числа Обобщение и 4 Изучение нового Отработка и проверка 1 Проверка 2 Изучение нового Распределительное свойство умножения относительно сложения вычитания выведение и формулировка правила умножения смешанного числа на натуральное число. Упрощение выражений. Решение задач. Правила умножения дробей. Нахождение дроби от числа. Распределительное свойство умножения Взаимно обратные числа дроби от числа с помощью умножения - выполнять устные вычисления - определять по рисунку, какую часть указанный отрезок составляет от всего отрезка, какую часть указанный квадрат составляет от всего квадрата - распределительное свойство умножения относительно сложения и относительно вычитания - правила умножения смешанного числа на натуральное число - применять распределительное свойство умножения при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений - упрощать данные выражения - решать уравнения и текстовые задачи - выполнять устные вычисления - уметь выполнять умножение дробей - находить значения выражения с применением распределительного свойства умножения - решать текстовые задачи с применением изученных правил Знать определение взаимно обратных чисел. Уметь находить число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу Письменная 527, 528, 530, 534 (в) 549, 553, , 566 (1), 571, (а-в), 566 (2), (г-е), 569 (а,б), 573, 576 (а) По желанию: 460, (б), 592 (а-в), 593, 595 (а) 591 (а), 592 (г-д), 594, 595 (б)

15 58 Деление дробей 5 Изучение нового 59 Деление дробей 60 Деление дробей 61 Деление дробей Комбинированн 62 Деление дробей Обобщение и 63 Контрольная 5 Деление дробей 64 Нахождение числа по его дроби 65 Нахождение числа по его дроби 66 Нахождение числа по его дроби 67 Нахождение числа по его дроби 1 Проверка 5 Изучение нового Урок контроля, оценки и коррекции Деление дробей. Выведение и формулировка правила деления дробей. Деление смешанных чисел. Разбор решения примеров на деление дробей. Площадь, периметр прямоугольника (повторение). Решение задач. Взаимно обратные числа Деление дробей Деление на дробь. Нахождение числа по его дроби. Выведение и формулировка правила нахождения числа по данному значению его дроби. Нахождение числа по данному значению его процентов. Решение задач. Проверка результатов умножением и общим правилом деления дробей. - правило деления дробей - формулы площади и периметра прямоугольника - применять правило деления дробей при решении уравнений, решении текстовых задач - выполнять деление дробей и смешанных чисел - формулировать правило нахождения процента от числа - читать частное двух дробей разными способами - находить площадь и периметр прямоугольника - представлять делимое в виде обыкновенной и десятичной дроби - находить число, обратное данному - выполнять деление дробей Знать правило нахождения числа по его дроби. - решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению дроби - находить число по данному значению его процентов - объяснять, как найти число по данному значению его процентов - объяснять, как выполнено деление - выполнять проверку полученных результатов, пользуясь общим правилом деления дробей Письменная Проверочная с взаимопроверкой 633 (а-е), 640, 646 (а) 633 (ж-к), 638, 646 (б) 634, 639, 642, 646 (в) 635 (а-в), 630, 643, 646 (г) 635 (г-е), 636, 629 (а), 644 Творческое задание по желанию: 140, 535, , 685, 691 (а) 683, 687, 691 (б) 681, 682, 684, 691 (в) 686, 688, 691 (г) 68 Нахождение числа Обобщение и Творческое

16 по его дроби 69 Дробные выражения 70 Дробные выражения 71 Дробные выражения 72 Контрольная 6. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. 3 Изучение нового Комбинированн 1 Проверка Частное выражений. Дробные выражения. Числитель дробного выражения. Знаменатель дробного выражения. Деление дробей. Нахождение числа по дроби и дроби от числа, дробные выражения - определение дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения - что числителем и знаменателем дробного выражения могут быть любые числа, а также числовые или буквенные выражения - называть и записывать числитель и знаменатель дробного выражения, дробное выражение по известным числителю и знаменателю - находить значение дробного выражения - применять все знания о действиях с обыкновенными дробями при выполнении различных заданий - находить значение дробного выражения, дробь от числа и число по значению его дроби - решать уравнения с использованием правила деления дробей Письменная задание (в тетр.) 710, 716 (а,е), , 716 (б, д, ж), , 716 (в, г, з), 632 (3,4) Прочитать историческую информацию стр Резерв. Решение текстовых задач 74 Резерв. Решение текстовых задач 2 Обобщение и Обобщение и Деление дробей. Нахождение числа по дроби и дроби от числа, дробные выражения - находить значение дробного выражения, дробь от числа и число по значению его дроби - решать уравнения с использованием правила деления

17 75 Отношения 3 Изучение нового 76 Отношения 77 Отношения Урок контроля, оценки и коррекции 78 Пропорции 3 Изучение нового 79 Пропорции 80 Пропорции Обобщение и дробей Отношения и пропорции (17ч) Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел? Отношение двух величин. Взаимно обратные отношения. Способы использования термина «отношение» в речи. Решение текстовых задач на отношение величин. Пропорция. Верная пропорция. Крайние члены пропорции. Средние члены пропорции. Основное свойство пропорции. Неизвестный член пропорции. Решение текстовых задач на проценты с помощью пропорции. Решение уравнений с использованием основного свойства пропорции. Проверка полученных результатов. - определение отношения двух чисел - что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин - какую часть число а составляет от числа в, сколько процентов одно число составляет от другого. - находить отношение чисел - решать текстовые задачи на отношение величин - читать выражение с использованием термина «отношение» разными способами. - определение пропорции - название членов пропорции - основное свойство пропорции - называть крайние и средние члены пропорции - находить неизвестный член пропорции - решать уравнения, используя основное свойство пропорции - из данной пропорции составлять новые пропорции - решать текстовые задачи на проценты с помощь пропорции - доказывать верно ли составлена пропорция - выражать величина в указанных единицах - выполнять устные вычисления - находить отношение величин Математический диктант 751, 754, 759 (а) 752, 755, 759 (б) 753, 755, 759 (в, г) 772, 778, 776 (а), 777 (а) 773, 779, 776 (б), 777 (б) 774, 780, 781 (а), 777 (в)

18 81 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 82 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 4 Изучение нового Прямо пропорциональные величины. Решение задач на пропорциональные величины. Прямо пропорциональные величины. Отношение соответствующих значений прямо пропорциональных величин. Знать, какие величины называются прямо пропорциональными. Уметь решать задачи с прямо пропорциональными величинами с помощью пропорции - объяснять практическую значимость понятий прямой и обратной пропорциональности величин - решать задачи на пропорциональные величины с помощью пропорции Проверочная с взаимопроверкой 811, 813, , 815, Прямая и обратная пропорциональные зависимости 84 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 85 Контрольная 7. Отношения. Пропорции. Изучение нового 1 Проверка Обратно пропорциональные величины. Отношение соответствующих значений обратно пропорциональных величин. Прямо пропорциональные величины. Обратно пропорциональные величины. Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости Знать, какие величины называются обратно пропорциональными. - решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции - определять вид зависимости и в зависимости от этого выбирать соответствующее решение задач - приводить примеры верных пропорции. Прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин. - находить неизвестный член пропорции - находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины - решать задачи на проценты с помощью пропорции Письменная 812, 817, 818 Задан на карточке По желанию: 721, Масштаб 2 Изучение нового Масштаб карты. Прямо Знать определение масштаба (что 842, 844,

19 87 Масштаб 88 Длина окружности и площадь круга 89 Длина окружности и площадь круга пропорциональные величины. Определение по карте расстояние между объектами в заданном масштабе. 2 Изучение нового 90 Шар 2 Изучение нового 91 Шар Определение по плану квартиры с указанным масштабом размеров кухни и других комнат. Окружность. Круг. Радиус окружности и круга. Площадь круга. Длина окружности. Число «пи» Площадь круга. Длина окружности. Как читаются формулы длины окружности и площади круга. Шар. Радиус шара. Диаметр шара. Точки поверхности шара. Сфера. называют масштабом карты) - находить масштаб, расстояние на карте, на местности, используя определение масштаба - определять, чему равен масштаб чертежа, если на нем детали увеличены в несколько раз или уменьшены в несколько раз - выполнять устные вычисления - составлять пропорции, используя верное равенство Иметь представление о длине окружности и площади круга. - что длина окружности прямо пропорциональна длине её диаметра - формулы: для нахождения длины окружности по длине её диаметра и длине её радиуса, нахождение площади круга - чему равно число «пи» -решать задачи с применением изученных формул - объяснять, в чем отличие круга от окружности - выполнять устные вычисления - выполнять измерения и вычислять площадь заданной (заштрихованной) фигуры Иметь представление об элементах шара. объяснять, в чём отличие шара от сферы - находить среди предметов те, которые имеют форму шара Проверочная с взаимопроверкой Проверочная с взаимопроверкой 92 Резерв. Решение Обобщение и Масштаб. Длина окружности 846 (а). По желанию : , 845, 846 (б). Вырезать круг, принести цветные нитки. 867, 868, , , 871, 873 (а, б) 887, 888,873 (в, г)

20 текстовых задач 93 Координаты на прямой 94 Координаты на прямой 95 Противоположные числа 96 Противоположные числа 2 Изучение нового 2 Изучение нового 97 Модуль числа 3 Изучение нового 98 Модуль числа 99 Модуль числа Обобщение и 100 Сравнение чисел 3 Изучение нового и площадь круга Положительные числа. Отрицательные числа. Координаты точек. Координатная прямая точки. - решать задачи на масштаб - находить длину окружности и площадь круга Положительные и отрицательные числа (13 ч) Знать определения: положительных и отрицательных чисел, координатной прямой, координаты точки. - определять координаты точек на числовой прямой - изображать точки на прямой с заданными координатами Координатная прямая. Координата точки. Начало отсчета. Противоположные числа. Целые числа (положительные и отрицательные). Дробные числа (положительные и отрицательные) Модуль числа: что называют модулем числа, как обозначают модуль числа, как найти модуль положительного числа или нуля, отрицательного числа Привила сравнения чисел с помощью координатной прямой и с помощью модулей чисел. - определять координаты точек на числовой прямой - изображать точки на прямой с заданными координатами Знать определения противоположных чисел, целых чисел. Уметь находить число, противоположное данному, число, обратное данному - определение и обозначение модуля числа - как читают выражения, содержащие модуль Уметь находить: - модули чисел - значения выражений, содержащих модули чисел - числа, имеющие одинаковый модуль - привила сравнения чисел - какое число больше положительное или дифференцирован ный математический диктант 914, 917 (2), (а), 917 (3), , 945 (а, б), 949 (а) 944, 945 (в, г), 949(б) 967, 968 (а-г), 969, , 968 (д-з), 970, , 961, , 992 (1), 944 (1)

21 101 Сравнение чисел 102 Сравнение чисел Обобщение и отрицательное - какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшим. Уметь сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства. Математический диктант 996, 992 (2), 994(2) 997, 999, Изменение величин 1 Изучение нового 104 Контрольная 8 Положительные и отрицательные числа 1 Проверка Положительное изменение величины. Отрицательное изменение величины. Перемещение точки на координатной прямой. Координатная прямая. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Знать, каким числом выражается изменение величины (уменьшение, увеличение) Уметь определять изменение величины по её начальному и конечному значениям и по заданному изменению величины находить её значение - отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами - распознавать точки с противоположными координатами - перемещать точки на прямой в указанном направлении находить координаты полученных точек - сравнивать числа - находить значения выражений содержащих модули Письменная , 1019 (а) Прочитать историческую справку стр. 171 По желанию: Резерв. Решение задач 1 Обобщение и Координатная прямая. Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. - отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами - распознавать точки с противоположными координатами - перемещать точки на прямой в указанном направлении находить координаты полученных точек 982, 984, 985

22 106 Сложение чисел с помощью координатной прямой 107 Сложение чисел с помощью координатной прямой 108 Сложение отрицательных чисел 109 Сложение отрицательных чисел 110 Сложение чисел с разными знаками 111 Сложение чисел с разными знаками 112 Сложение чисел с разными знаками 2 Изучение нового 2 Изучение нового 3 Изучение нового Комбинированн Обобщение и - сравнивать числа - находить значения выражений содержащих модули Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч) Что значит прибавить к числу а число в. Сумма противоположных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение двух отрицательных чисел: выведение и формулировка правила. Устные и письменные вычисления. Решение задач и уравнений Сложение чисел с разными знаками: выведение и формулировка правила. Действия с помощью калькулятора. Решение текстовых задач арифметическим способом - что значит прибавить к числу а число в - чему равна сумма противоположных чисел Иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение положительных чисел - находить помощью координатной прямой сумму чисел Знать правило сложения отрицательных чисел. - складывать отрицательные числа - иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел - выполнять устные вычисления - решать уравнения и задачи - правило сложения чисел с разными знаками - как ввести в микрокалькулятор отрицательное число - складывать числа с разными знаками - иллюстрировать с помощью координатной прямой сложение чисел с разными знаками - выполнять действия с помощью микрокалькулятора - решать текстовые задачи арифметическим способом Математический диктант Проверочная 1039 (а-г), 1040, 1042 (а) 1039 (д-з), 1041, 1042 (б) 1056 (а-е), 1057 (а), 1058, (жм), 1057 (б), 1059 (б), 1060 (б) 1080 (1), 1081 (1 столбик), 1082, (2), 1081 (2 столбик), (а), 1081 (3 столбик), 1085

23 113 Вычитание 3 Изучение нового 114 Вычитание Комбинированн 115 Вычитание Обобщение и 116 Контрольная 9 Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 1 Проверка 117 Умножение 3 Изучение нового 118 Умножение Комбинированн 119 Умножение Обобщение и Вычитание чисел. Число, противоположное вычитаемому. Представление разности в виде суммы. Длина отрезка координатной прямой Сложение и вычитание чисел. Длина отрезка. - выполнять устные вычисления - правило вычитания чисел - привило нахождения длины отрезка на координатной прямой - иллюстрировать с помощь координатной прямой вычитание положительных и отрицательных чисел - вычитать числа - находить длину отрезка на координатной прямой - решать уравнения с применением правила сложения и вычитания чисел - складывать и вычитать числа - находить длину отрезка - используя правило сложения и вычитания чисел, решать уравнения Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12 ч) Умножение чисел с разными знаками. Умножение двух отрицательных чисел. - правило умножения двух чисел с разными знаками -правило умножения двух отрицательных чисел - как читается произведение, в которое входят отрицательные числа - находить значения произведения - записывать в виде произведения суммы Проверочная Письменная 1109 (а-д), 1110, 1111, (е-к), 1097 (г-е), 1113 (1 столбик) 1109 (л-п), 1112, 1113 (2 столбик), 1116 Прочитать историческую справку стр (а-г), 1144 (а, б), 1145 (а, г) 1143 (д-з), 1144 (в, г), 1145 (б, д), (и-м), 1144 (д, е), 1145 (в, е), Деление 3 Изучение нового Деление отрицательного числа на отрицательное. Деление чисел с разными - правило деления отрицательного на отрицательное число 1172 (а-г), 1173 (а, б), 1174 (а-в), 1177 (а) 121 Деление Комбинированн знаками. -правило деления чисел с 1172 (д-з),

24 122 Деление Обобщение и 123 Рациональные числа 124 Рациональные числа 125 Рациональные числа 126 Свойства действий с рациональными числами 127 Свойства действий с рациональными числами 128 Контрольная 10 Умножение и деление положительных и отрицательных чисел 3 Изучение нового Обобщение и 2 Изучение нового 1 Проверка Рациональные числа. Периодические дроби. Приближенные значения. Переместительное свойство сложения. Сочетательное свойство сложения. Свойство нуля. Переместительное свойство умножения. Сочетательное свойство умножения. Свойства нуля и единицы. Распределительное свойство умножения. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Рациональные числа. Приближенные значения десятичных дробей. Свойства действий с рациональными числами. разными знаками - что на нуль делить нельзя - как читать частное, в которое входят отрицательные числа, и равенство, содержащее отрицательные числа -выполнять деление чисел - проверять, правильно ли выполнено деление - находить неизвестный член пропорции - решать уравнения Знать определения: рационального числа, периодической дроби. - записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби - находить десятичные приближения дробей с избытком и с недостатком Знать свойства действий с рациональными числами. Уметь применять изученные свойства при упрощении выражений, нахождений выражений, при решении уравнений - умножать и делит рациональные числа - применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений Математический диктант Письменная (в, г), 1174 (г-е), 1177 (б) 1172 (и-м), 1173 (д, з), 1174 (ж, з), 1159 (а) 1175, 1196, 1200 (а) 1197, 1198, 1199, 1200 (б) 1190, (а, б), 1227 (а,б), 1228, (в,г), 1227 (в, г), 1229 (а-в) Историч. заметка стр. 213

25 129 Резерв. Решение задач 1 Обобщение и 130 Раскрытие скобок 3 Изучение нового 131 Раскрытие скобок Комбинированн 132 Раскрытие скобок Обобщение и 133 Коэффициент 2 Изучение нового Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Рациональные числа. Приближенные значения десятичных дробей. Свойства действий с рациональными числами. Раскрытие скобок перед которыми стоит знак «плюс». Раскрытие скобок перед которыми стоит знак «минус». Решение уравнений. Упрощение выражений. Устные вычисления. Решение задач с помощью графа. Что называют числовым коэффициентом выражения? Коэффициент выражения ах и выражения -ах - находить приближенные значения десятичных дробей - умножать и делит рациональные числа - применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений - находить приближенные значения десятичных дробей Решение уравнений (15 ч) - правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс» и ли «минус» -как можно найти значение выражения, противоположное сумме нескольких чисел - как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «минус» - применять правило раскрытия скобок при упрощении выражении, нахождении значений выражений и решении уравнений - выполнять необходимые измерения и вычислять площадь фигуры - вычислять площадь по данным, указанным на чертеже - выполнять устные вычисления Знать определение коэффициента. - находить коэффициент выражения, применяя переместительное и Дифференцирова нный 1254 (а, б), 1255 (а, б), 1256 (а, б), 1258 (а), 1259 (а) 1254 (в, г), 1255 (в, г), 1256 (в, г), 1258 (б), 1259 (б) 1254 (д, е), 1255 (д, е), 1256 (д), 1258 (в), 1252 (2) 1275 (а-д), 1276 (а, б), 1277 (а), Коэффициент сочетательное свойства Проверочная 1275 (е-к),

26 135 Подобные слагаемые 136 Подобные слагаемые 137 Подобные слагаемые 138 Контрольная 11 Преобразование буквенных выражений 3 Изучение нового Комбинированн Обобщение и 1 Проверка 139 Решение уравнений 5 Изучение нового Распределительное свойство умножения. Подобные слагаемые. Приведение (сложение) подобных слагаемых: выведение и формулировка правила. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в умножения - выполнять устные вычисления - составлять выражения по данному условию - доказывать, что данные числа взаимно простые Знать определение подобных слагаемых. - складывать подобные слагаемые - распознавать подобные слагаемые - что подобные слагаемые могут отличаться друг от друга только коэффициентами - правила раскрытия скобок - применять правило раскрытия скобок при упрощении выражения, которое предполагает приведение подобных слагаемых - выполнять устные вычисления - решать уравнения и текстовые задачи арифметическим способом - называть, чему равен коэффициент в каждом из предложенных выражений - раскрывать скобки -находить коэффициент буквенного выражения - приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач - определение уравнения, корня уравнения, линейного уравнения Письменная 1276 (в, г), 1277 (б), (а, б), 1305 (а, б), 1306 (а-г), 1307 (а-в), (в, г), 1305 (в, г), 1306 (д-з), 1307 (г-е), (д, е), 1305 (д, е), 1306(и-м), 1307 (ж, з), 1310 Прочитать историческую справку стр (а-в), 1350, 1351

27 140 Решение уравнений Комбинированн 141 Решение уравнений Комбинированн 142 Решение уравнений Комбинированн 143 Решение уравнений Обобщение и 144 Контрольная 12 Решение уравнений 145 Перпендикулярные прямые 146 Перпендикулярные прямые 147 Параллельные прямые 148 Параллельные прямые 1 Проверка 2 Изучение нового 2 Изучение нового другую, умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Линейные уравнения. Уравнение. Корень уравнения. Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. Перпендикулярные прямые, отрезки, лучи. Параллельные прямые, отрезки, лучи. Свойства параллельных прямых. Чертежные инструменты для построения взаимно перпендикулярных прямых. - правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую - правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. - применять на практике общие приемы решения линейных уравнений с одной переменной - применять изученные определения и правила при решении тестовых задач - решать задачи с помощью уравнений Уметь применять изученные определения и правила: при решении уравнений, решение текстовых задач с помощью уравнения Координаты на плоскости (13 ч) Знать определение: перпендикулярных прямы, отрезков, лучей. - распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи - строить перпендикулярные прямые, отрезки, лучи с помощью транспортира угольника - определения параллельных прямых, отрезков, лучей - свойства параллельных прямых - распознавать параллельные прямые, отрезки, лучи - строить параллельные прямые, Письменная 134 (г-е), 1346, 1348 (а) 1342 (ж-и), 1343, 1348 (б) 1342 (к-м), 1341 (в, е), , 1339(а) Составь и реши одну сказочную задачу с помощью уравнения 1365, 1366, 1369 (в, г) 1367, 1368, 1369 (а,б) 1384, 1386 (а), 1383 (1) 1385, 1387, 1389 (б), 1383 (2)

28 149 Координатная плоскость 150 Координатная плоскость 151 Координатная плоскость 3 Изучение нового Обобщение и Координатные прямые. Система координат на плоскости. Начло координат. Координатная плоскость. Координаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат. Географические координаты: широта и долгота. отрезки, лучи с помощью линейки и чертежного угольника - определения системы координат, начал координат, координатной плоскости - названия координат точки, координатных прямых - под каким углом пересекаются координатные прямые х и у, образующие систему координат на плоскости - как найти абсциссу ординату точки на координатной плоскости - как построить точку по её координатам - строить координатную ось - определят координаты точек на плоскости, координаты точки, отмеченной на координатной оси - отмечать точку по заданным координатам 1417, 1420, 1421 (а), 1424 (а) 1418, 1422, 1421 (б), 1424 (б) 1392, 1414 (2), 1419, Столбчатые диаграммы 153 Столбчатые диаграммы 2 Изучение нового 154 Графики 2 Изучение нового 155 Графики Диаграммы. Столбчатые диаграммы. График движения. График роста. График изменения массы. График изменения температуры. График изменения высоты. Иметь представление о круговых и столбчатых диаграммах. Уметь строить столбчатые диаграммы по условиям текстовых задач. Иметь представление о графиках. - что называют графиком и для чего используют графики - какую прямую называют графиком движения - определять по графику значение 1437 (б), 1439, 1440 (а, в) 1437 (а), 1438, 1440 (б, г), 1462, 1463, 1468 (а) 1065, 1466, 1468 (б)

29 156 Контрольная 13 Координаты на плоскости 157 Действия с рациональными числами 158 Действия с рациональными числами 159 Действия с рациональными числами 160 Отношения. Пропорция 161 Прямая и обратная пропорциональные зависимости 1 Проверка 3 Комбинированн Комбинированн Комбинированн 1 Комбинированн 2 Комбинированн Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики Натуральные числа. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Нахождение дроби от числа, числа по значению его дроби. одной величины по заданному значению другой -анализировать изменение одной величины в зависимости от другой -строить графики зависимости величин - отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами - находить координаты точки на плоскости - строить прямую, параллельную или перпендикулярную стороне заданного угла Итоговое повторение курса 6 класса (15 ч) Знать свойства действий с рациональными числами - распознавать казанные числа - применять изученные свойства при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решения текстовых задач - находить дробь от числа, число по значению его дроби Отношения. Проценты. Пропорции. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости - находить отношения величин - несколько процентов от числа - число по нескольким его процентам - неизвестный член пропорции - по условию задачи составлять верную пропорцию - распознавать прямую и обратную пропорциональные дифференцирован ный Письменная дифференцирован ный Тест дифференцирован ный Прочитать историческую справку стр (а, б, в), 1561 (а, б), 1563 (а, д, е) 1561 (в, г), 1563 (в, г, з), 1567 (а, в) 1564 (а), 1568, , 1567 (б, д), , Прямая и обратная Комбинированн зависимости По записи

30 пропорциональные зависимости 163 Уравнения 3 Комбинированн 164 Уравнения Комбинированн 165 Уравнения Комбинированн Уравнение. Корень уравнения. Что значит «решить уравнение»? Правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю. - решать задачи на пропорциональные зависимости величин Знать определение уравнения, корня уравнения - объяснять, что значит «решить уравнение» - применять изученные правила при решении уравнений - составлять уравнения по условию задачи и решать их 1512 (1,3), 1517 (а, б), 1520, ,1587, , по записи 166 Координаты на прямой и координаты на плоскости 167 Рубежный (СтатГрад) 168 Анализ ной работы 1 Комбинированн 1 Проверка 1 Обобщение и систематизация Перпендикулярные прямые. Координатные прямые. Начало отсчета. Единичный отрезок. Координата точки. Система координат на плоскости. Начало координат. Координаты точки. Абсцисса точки. Ордината точки. Ось абсцисс. Ось ординат. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Порядок действий. Проценты. Пропорции. Нахождение дроби от числа, числа по значению его дроби. Уравнение, корни уравнения. Работа над ошибками. Проверка вычислений. - определения: координатной прямой, системы координат, начала координат, координатной плоскости -названия координат точки, координатных прямых - определять координаты точек на прямой, на плоскости - строить на прямой и на плоскости точки с заданными координатами - выполнять рисунки по аналогии - решать уравнения - находить значение выражений, определив порядок действий, неизвестный член пропорции, дробь от числа, несколько процентов от числа, число по его дроби ли нескольким процентам - решать уравнения, используя правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую - анализировать допущенные в Письменная Самоанализ. Самопроверка. 1572, 1573, 1585 (а, в), по записи

31 Резерв 3 Комбинированн Повторение изученного своей работе ошибки - выполнять работу над ошибками Уметь применять полученные знания, умения и навыки на практике Индивидуальный

32 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ 1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. учрежд. М.: Мнемозина, Ерина Т. М Рабочая тетрадь по математике. 6 класс М.: Экзамен, Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса. 6-е изд. - М.: Классикс Стиль, Шестакова И.В. Контрольные работы в НОВОМ формате, М.: Интелект-Центр, Совайленко В.К. Система обучения математике в 5-6 классах: метод. пособие для учителя М.: Просвещение, Выговская В.В. Поурочные разработки по математике 6 класс М.: ВАКО, Электронные средства учебного назначения: 1. Универсальное мультимедийное пособие по математике 6 класс М.: ЭКЗАМЕН, Интернет-ресурсы: 1. Тестирование online: 5-11 классы : 2. Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: