План-конспект урока по геометрии "Равнобедренный треугольник и его свойства" (7 класс)

Цели урока : сформировать представления учащихся о равнобедренном треугольнике и его свойствах.

Задачи:

- обучающие:

знакомство учащихся с понятиями равнобедренного и равностороннего треугольника и их свойствами;

формирование умения учащихся применять рассмотренные свойства при решении задач.

-развивающие:

развитие устной и письменной речи;

развитие логического мышления (определять и объяснять понятия, читать рисунок, анализировать, сравнивать, выделять главное, доказывать);

развитие навыков исследовательской деятельности.

-воспитательные:

воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля, правильной самооценки, умения работать в паре;

воспитание самостоятельности учащихся через организацию индивидуальной деятельности;

воспитывать культуру речи, внимание к точности формулировок

Тип урока: урок введения нового материала с использованием ЭОР.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная.

Актуализация опорных знаний учащихся.

1). Фронтальный опрос уч-ся с использованием презентации:

- Что называется треугольником?

- Назовите основные элементы треугольника.

- Как найти периметр треугольника?

- Что называется медианой треугольника?

- Что называется высотой треугольника?

- Что называется биссектрисой треугольника?

- Какие треугольники называются равными?

- Что называется теоремой?

Какие теоремы нам уже известны? (Свойство смежных углов и свойство вертикальных углов .)

Любая теорема состоит из условия и заключения. Как вы пони маете, что может означать словосочетание «условие теоремы», а что - «заключение теоремы»? (Условие - это уже известные факты, о которых говорится в теореме, а заключение - это то, что нужно получить, доказать.)

- Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

2). Работа у доски ( по готовым чертежам – 2уч-ся ).

Найти на рисунке треугольники, равные по первому признаку.

Прямые АС и ВД пересекаются в точке О так, что ВО = СО, АО = ДО. Найти угол В и отрезок СД, если угол С равен 60 0 , а отрезок АВ = 12 см.

Объяснение нового материала .

Определение равнобедренного треугольника; его боковые стороны и основание.

Определение равностороннего треугольника.

Доказательство двух теорем о свойствах равнобедренного треугольника.

Чертеж, краткую запись условия и заключение теоремы, а также основные этапы доказательства полезно записать на доске и в тетрадях учащихся .

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Дано: ∆АВС – равнобедренный треугольник,

ВС – основание. рис.1

Доказать: ∟В=∟С.

Доказательство:

Проведем биссектрису АД треугольника (рис.1).

∆ АВД=∆АСД по двум сторонам и углу между

ними (АВ=АС по условию, АД - общая сторона, ∟1=∟2,

так как АД – биссектриса). Значит, ∟В=∟С, что и требовалось доказать.

Это свойство в дальнейшем часто используется при решении задач и доказательств теорем, поэтому оно должно быть хорошо усвоено.

Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой.

Доказать: CF — медиана и высота.

Доказательство:

Рассм. треугольники ACF и BCF (важно правильно их назвать !)

1) AC=BC (по условию (как боковые стороны равнобедренного треугольника))

2) ∠ ACF= ∠ BCF (так как CF — биссектриса по условию).

3) сторона CF — общая.

Значит, ∆ ACF=∆ BCF (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон и углов.

Таким образом, AF=BF, следовательно, CF — медиана .

∠ AFC= ∠ BFC. А так как эти углы — смежные, значит, они прямые: ∠ AFC= ∠ BFC=90º.

Что и требовалось доказать.

Мы установили, что биссектриса, медиана и высота равнобедренного треугольника, проведенные к основанию, совпадают. Поэтому справедливы также утверждения:

Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой.

Медиана равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является высотой и биссектрисой.

Закрепление изученного материала.

Решить задачу №108.

Дано: ∆ АВС- равнобедренный треугольник

∆ ВС D - равносторонний треугольник

Найти: АВ, ВС.

ВС=СД=ВД (по условию), Р∆ ВС D = 45 см=3ВС, отсюда ВС=45:3=15(см).

По условию Р∆ АВС= 40 см, ВС=15см, тогда АВ+АС=40-15=25(см). Так, по условию ∆ АВС -равнобедренный, то АВ=АС=25:2=12,5(см).

Ответ: АВ=12,5см; ВС=15см.

IV . Физминутка.

V . Лабораторная работа .(учащимся раздаются листы с заданиями лабораторной работы)

Цель: 1)Выяснить какие треугольники называются равнобедренными (равносторонними);

2)Какими свойствами они обладают.

Оборудование: масштабная линейка, транспортир.

Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;

MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;

ST = ……… см ; TR = ……… см ; SR = ……… см ;

DE = ……… см ; EF = ……… см ; DF = ……… см ;

OQ = ……… см ; QG = ……… см ; OG = ……… см .

Задание 2. Треугольники ∆ ABC , ∆ MNK , ∆ STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным , если_____________________________

Треугольник ∆ OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним , если ____________________________

Можно, ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным? ____________

А равнобедренный – равносторонним? ____________________________________

VI . Итог урока. Рефлексия.

Какая тема нашего урока?

Какова цель нашего урока?

Выполнен ли план урока?

Какие новые понятия мы сегодня узнали?

Какой треугольник называется равнобедренным?

Какие стороны называются боковыми, основанием?

Какой треугольник называется равносторонним?

Является ли равносторонний треугольник равнобедренным?

Каким свойством обладают углы в равнобедренном треугольнике?

Каким свойством обладают углы в равностороннем треугольнике?

VII . Домашнее задание. Изучить п.18 с доказательством теорем, ответить на вопросы 10-12 на стр.48, решить задачи №104, 107 и 117.

Методическая разработка содержит описание урока по теме "Равнобедренный треугольник и его свойства" (7 класс).

Урок ориентирован на работу с учебником Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и другие "Геометрия 7-9 класс" и расчитан на базовый уровень образования.

В разработке урока сочетаются несколько видов работ (проводится устный опрос учащихся, решение задач по готовым чертежам, решение задач на закрепление темы, лабораторная работа (раздаются листы с заданиями)). На листочках с заданиями лабораторной работы нарисованы разные треугольники, для того чтобы учащиеся научились измерять.

• подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• по всем предметам 1-11 классов

Курс повышения квалификации

• Сейчас обучается 918 человек из 81 региона

Курс профессиональной переподготовки

• Сейчас обучается 677 человек из 74 регионов

Курс повышения квалификации

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 56 человек из 28 регионов

• Для учеников 1-11 классов и дошкольников
• Бесплатные сертификаты учителям и участникам

Дистанционные курсы для педагогов

5 624 528 материалов в базе

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

• ЗП до 91 000 руб.
• Гибкий график
• Удаленная работа

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

• Геометрия
• 7 класс
• Презентации

• 25.01.2015
• 434
• 0

• Математика
• 6 класс
• Рабочие программы

• 25.01.2015
• 2369
• 16

• Математика
• Рабочие программы

• 25.01.2015
• 2171
• 1

• Математика
• Другие методич. материалы

• 25.01.2015
• 880
• 1

• Математика
• Конспекты

• 25.01.2015
• 2089
• 1

• Математика
• Презентации

• 25.01.2015
• 10912
• 129

• Математика
• Другие методич. материалы

• 25.01.2015
• 722
• 1

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

• 25.01.2015 8560
• DOCX 84.7 кбайт
• 183 скачивания
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Керзенмей Чойгана Кара-ооловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 17601
• Всего материалов: 7

40%

• Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ и ВПР
• Для учеников 1-11 классов

Московский институт профессиональной переподготовки и повышения квалификации педагогов

Дистанционные курсы для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Школьникам, прибывшим из ДНР и ЛНР, выдадут аттестаты по итогам текущей успеваемости

Время чтения: 1 минута

В России учреждены премии для лучших преподавателей в области музыкального искусства

Время чтения: 1 минута

III Международный «Инфофорум» «Буллинг в школе: как распознать и устранить»

Время чтения: 3 минуты

Минобрнауки заявило о готовности выполнять договоренности по международным проектам

Время чтения: 1 минута

В России отменили экзамены по английскому языку IELTS

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки запускает Ресурсный центр для развития карьеры студентов

Время чтения: 2 минуты

• Курсы «Инфоурок»
• Онлайн-занятия с репетиторами на IU.RU

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.