Олимпиадные задания по математике для 4 класса с решениями олимпиадные задания по математике (4 класс) по теме

Олимпиадные задания взяты из учебника "Математика" 4 класс Автор М.И. Моро и др. М: «Просвещение» 2007. Для каждого из 32 заданий даны решения и (или) ответы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Задания на смекалку (с ответами) из учебника «Математика»

4 класс. Автор М.И. Моро и др. М: «Просвещение» 2007

1. На вопрос, сколько ему лет, дедушка ответил так: «Если проживу еще половину того, что прожил, и еще один год, то будет ровно 100». Сколько лет дедушке?

100 – 1 = 99 лет – это три части.

99 : 3 = 33 года – это одна часть.

Дед прожил 33 х 2 = 66 лет.

Проверка. 66 + 33 + 1 = 100 верно.

1. Запиши все двузначные числа, у которых число десятков на 1 больше, чем число единиц.

10, 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98.

Запиши все трехзначные числа, которые содержат 8 сотен, а десятков и единиц поровну.

800, 811, 822, 833, 844, 855, 866, 877, 888, 899.

1. Начерти квадрат. Догадайся, с центром в какой точке и каким радиусом можно провести окружность, которая пройдет через все вершины квадрата. Проведи эту окружность.

Радиус окружности = половине диагонали.

Точка пересечения диагоналей - это центр окружности.

1. С помощью скобок измени порядок действий и найди значения выражений:

740 – 240 + 50 66 – 6 х 9 + 1 500 : 100 х 5

840 – 40 : 8 120 – 20 + 4 х 5 300 : 10 : 10

740 – (240 + 50)= 450 66 – 6 х (9 + 1)=6 500 : (100 х 5)=1

(840 – 40) : 8 = 100 120 – (20 + 4) х 5=0 300 : (10 : 10)=300

1. «Вот вам три таблетки,- сказал доктор. Принимайте по одной через каждые 2 часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?»

Последняя таблетка будет принята через 4 часа.

1. «Я задумал число, прибавил к нему 5, результат увеличил в 10 раз и получил число 90. Вычислите задуманное число»

90 : 10 – 5 = 4 Задуманное число 4.

1. Из 21 метра получается 5 одинаковых платьев. Сколько платьев получится из 42 метров этой ткани?

1) 42 : 21 = 2 (раза) увеличится кол-во платьев

2) 5 х 2 = 10 (платьев) выйдет из 10 метров ткани.

1. В спортивном кружке девочек было в 2 раза меньше, чем мальчиков. Когда в кружок приняли еще 5 девочек, то их стало столько же, сколько мальчиков. Сколько девочек стало в кружке?

Было 5 девочек, стало 10 девочек.

1. Напишите самое большое шестизначное число.

1. Вдоль дороги поставили 4 новых столба. Расстояние между каждыми двумя соседними столбами 5 метров. На каком расстоянии друг от друга находятся крайние столбы?

5х3 = 15 метров – расстояние между крайними столбами.

1. Сколько часов пройдет от 6 часов утра до 12 часов того же дня и сколько от 12 часов дня до 6 часов следующего дня?

6 часов и 18 часов.

1. Женя решил прогуляться и пошел по левому берегу ручья. Во время прогулки он 3 раза перешел этот ручей. На левом или на правом берегу ручья он оказался?

Женя оказался на правом берегу ручья.

1. В первой корзине было 25 кг. слив, а во второй – на 7 кг меньше. Из первой корзины переложили во вторую 4 кг. слив. В какой корзине слив стало больше и на сколько?

25 – 7 = 18 кг – во второй корзине.

25 – 4 = 21 кг – осталось в 1 корзине после перекладывания.

18+ 4 = 22 – стало во 2 корзине после перекладывания.

Стало больше во второй корзине на 1 кг.

1. Используя знаки действий и скобки, запиши:

Число 24 четырьмя тройками или тремя двойками;

Число 20 четырьмя девятками или пятью тройками;

Число 1000 пятью девятками или шестью пятерками.

1. 24 = 3х3х3х- 3 24 = 22 + 2
2. 99 : 9 + 9 = 20 20 = 3 х 3 + 33 : 3
3. 999 + 9 : 9 = 1000 (5 + 5) х 5 х ((5Х5) – 5) = 1000

1. Таня нашла на 15 орехов больше, чем Марина. Таня отдала Марине 8 орехов. У кого из девочек стало больше орехов и на сколько?

У Марины – Х орехов

У Тани – Х+15 орехов.

После того, как Таня отдала 8 орехов Марине

Значит, у Марины больше на 1 орех.

1. Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 руб, без второй – 40 рублей, без третьей – 38 рублей, без четвертой – 36 рублей. Сколько стоит каждая книга?

(Привести пример с весами: я, Полина, Артем. Без Полины – весим больше, без меня – меньше. Значит, кто весит больше?)

3 книга 42 р 40 р 38 р 36 р

4 книга без второй без третьей без четвертой

42 – 40 = 2 рубля, 42 – 36 = 4 рубля, 42 – 36 = 6 рублей

Значит, вторая книга дороже первой на 2 рубля,

Третья дороже на 4 рубля,

Четвертая дороже на 6 рублей.

Пусть Х – стоит 1 книга,

Тогда (Х + 2) + (Х+4) + (Х+6) = 42

1. Переставляя цифры, сделай равенство верным:

87 – 52 = 35 или 87 – 35 = 52

1. После суточного дежурства в больнице доктор решил выспаться и лег в 9 часов вечера. Он должен был к 11 часам утра опять быть в больнице. Поэтому он поставил будильник на 10 часов. Сколько времени пройдет до звонка будильника?

До звонка будильника пройдет 1 час.

1. После того, как брат отдал сестре 5 тетрадей, у них стало по 12 тетрадей. Сколько тетрадей было у брата первоначально? Сколько тетрадей первоначально было у сестры?

Решение: У брата было 17 т, у сестры – 7 т.

17 – 5 = 12 т . – у брата после того, как отдал сестре

7 + 5 = 12 т. – у сестры после того, как ей отдал брат.

1. При посадке саженцев возникла задача: если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если около каждого дома посадить по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько было домов? Сколько саженцев останется?

Решение: Пусть Х – было домов. Тогда

Х х 9 - 100 = Х х 5 + 20

9Х – 5Х = 100+20 4Х = 120 Х = 30

30 х 9 – 100 = 30 х 5 + 20

170=170 Саженцев было 170

1. Проведи две прямые так, чтобы получилось два тупых и два острых угла.

1. Папа сказал: «У меня в двух карманах 28 рублей.: в правом кармане столько двухрублевых монет, сколько в левом пятирублевых. Сколько у меня денег в каждом кармане?»

Пусть Х монет в каждом кармане. Тогда:

2хХ + 5хХ = 28 Х = 4 4 х 2 + 4 х 5 = 28 рублей

4 монеты по 2 рубля и 4 монеты по 5 рублей.

1. Посмотри на рисунке, как летят птицы: впереди одна птица (вожак), за ней две, потом три, четыре… Сколько птиц в стае, если в последнем ряду их 9? 15? 20?

Находим сумму крайних чисел. В ряду от 1 до 9 это сумма 10. Таких сумм в ряду 4 и посередине число 5. Значит 10х4 + 5 = 45 птиц.

Если в последнем ряду стаи 15 птиц, то находим сумму крайних чисел в числовом ряду от 1 до 15. Это сумма 16. Таких сумм (15:2=7) семь, посередине остается число 8, значит 16х7+8 = 120 птиц.

Аналогично рассуждаем для подсчета птиц стаи, в последнем ряду которой 20 птиц.