Рисунок 7.1 Функциональная схема двигателя постоянного тока

1 Тема 7 Разработка нечеткой модели управления применительно к техническому объекту или процессу Синтез классической системы управления Разработка нечеткой модели управления в среде Matlab в пакете прикладных программ FuzzyLogicToolboxСинтез системы управления на основе нечеткой модели в интерактивной среде SIMULINK (6 часа) Рассмотрим для примера автоматизированную систему управления технологическим процессом парогенераторной установки типа УПГ-50/6М, применяемую на нефтепромыслах В каналах подачи воздуха и газа присутствовала рассинхронизация при открытии / закрытии клапанов, в канале химической очистки концентрация выходного потока постоянно изменялась, что приводило к срабатыванию блокировок Поэтому апробация теоретически построенного метода для ПИрегулятора выполнятся на примере регулирования скорости двигателя постоянного тока (привод клапана) Функциональная схема ДПТ представлена на рис 71 Рисунок 71 Функциональная схема двигателя постоянного тока Усилительное устройство рассматриваемой системы состоит из предварительного усилителя напряжения, являющегося безынерционным звеном с заданным коэффициентом усиления и усилителя мощности Усилитель мощности при малых уровнях сигналов и с учетом индуктивного характера нагрузки, обусловленного якорной цепью двигателя, следует считать инерционным звеном первого порядка Поэтому передаточная функция усилителя может быть записана в виде:

2 K y Wy ( p) Tp1 y (71) Пренебрегая нелинейностями, связанными с люфтом и сухим трением, можно считать редуктор линейным безынерционным звеном с передаточной функцией: W ред 1 Kред, (72) i ред где i ред - передаточное число редуктора При выводе уравнений двигателя следует считать, что управление осуществляется по цепи якоря, магнитный поток в зазоре двигателя постоянен, а реакция якоря и гистерезис магнитной цепи отсутствуют В этом случае исходные уравнения двигателя оказываются линейными и образуют следующую систему уравнений: LdI я я Uя Eя IяRя, Eя C e я, dt M вр Jdя d() t дв М с, М вр СмI я, я, (73) dt dt где M c приведенный к валу двигателя момент сопротивления нагрузки Перейдем к операторной форме:, E р C p, U p i p R pl i p E p я я я я я я, M p С i p M p M pj p вр c я Решим полученную систему уравнений: i я p я c, м pj p M С 2 вр м я я e я (74) U p С р pj p R С plj p С M ( R pl ) С, W я е я я я м я я м c я я м p 2 U p р С С С pjr p L J M ( R pl ) С (75) я я м м е я я c я я м Положим M c = 0 и найдем ω я (р) / U я (p): p С 1 C 1 C p p 1 p p 1 СС СС СС СС я м e e 1 U 2 я p p JLя pjrя СС м е 2 JLя JRя 2 JLя JRя Аналогично найдем ω я (р) / M c (p), положив U я = 0: м е м е м е м е

3 W p R pl я я я я я м е 2 p 2 2 Mc p p JLя pjrя СС м е pjlя pjrя R pl СС СС СС м е м е 1 (76) Индуктивность якорной цепи учтена в постоянной времени усилителя Следовательно, выражения для W 1 (p) и W 2 (p) упрощаются: 1 C R СС W p, W p, 1 1 e я м е 1 2 pjrя СС м е pjrя СС м е если принять T M = JR я / С м С е, К дв = 1 / С е, К м = R я / С м С е, то: Kдв К м W p, W p 1 T p1 1 2 TM p M (77) Входящее в уравнения значение момента инерции J определяется как сумма: J прив = J дв +J нпр, кг м 2, (78) где J нпр приведенный к оси двигателя момент инерции нагрузки Приведение момента инерции нагрузки осуществляется из условия равенства кинетической энергии вращающихся масс до и после приведения, то есть: J нпр = J н / i 2 ред (79) В расчете момента инерции J влияние вращающихся масс редуктора учитывать не надо, так как оно учтено в J дв Структурная схема ДПТ показана на рис 72 В качестве регулятора выбран ПИ-регулятор Рассчитаем параметры ПИрегулятора Для этого запишем передаточную функцию ПИ-регулятора и передаточную функцию разомкнутой системы: Рисунок 72 Структурная схема рег W p K рег 1 1, Tp и Структурная схема ПИ-регулятора показана на рис 73 (710)

4 Рисунок 73 Структурная схема ПИ-регулятора W раз p рег ус дв ред и 1 1 K K K K T p1 Tp T p Tp у M и Пусть Т и = Т М ик = К рег К ус К дв К ред, тогда: W раз K TT p T p p 2 у и и Запишем передаточную функцию замкнутой системы: W p K K0 Wзам p W p 1W p TT p T pk T p 2dT p1 раз зам раз у и и 0 0 (711) (712) (713) Как видно из выражений (713) передаточная функция замкнутой системы представлена в виде передаточной функции колебательного звена Для обеспечения требуемых показателей качества регулирования величина коэффициента затухания d выбрана равной 0,7 TT T T T T ;2 dt T K, 2 у и и и и K K 2Kd Ty 4d отсюда рассчитываем К рег : K рег T T (714) и 2 y 4d KусKдвKред Для реализации нечёткого управления с применением ПИ-FUZZY-регулятора необходимо определить число входных параметров системы нечеткого вывода, вид функций принадлежности и количество выходных параметров Выберем в качестве входных параметров системы нечеткого вывода две лингвистические переменные: сигнал отклонения системы и интеграл отклонения В качестве выходной переменной выбирается сигнал управления (управляющее

5 воздействие) При задании функции принадлежности выбирается треугольная форма В качестве схемы нечеткого вывода будем использовать алгоритм Мамдани, поэтому методом активации будет min В качестве метода агрегирования будем использовать операцию min-конъюнкции Для аккумуляции заключений правил будем использовать метод mах-дизъюнкции, который также применяется в случае схемы нечеткоrо вывода методом Мамдани В качестве метода дефаззификации будем использовать метод центра тяжести Структурная схема синтезированной нечеткой системы представлена на рис 74 Рисунок 74 Структурная схема синтезированной нечеткой системы В качестве терм-множества первой лингвистической переменной будем использовать терм-множество Т 1 = В качестве терм-множества второй лингвистической переменной θdt будем использовать терм-множество Т 2 = В качестве терм-множества выходной лингвистической переменной U будем использовать терм-множество Т 3 =

6 Таким образом, в терм-множество T 1 = первой лингвистической переменной входит пять нечетких переменных, определяющих лингвистическую переменную «Сигнал отклонения» В терм-множество T 2 = второй лингвистической переменной входит пять нечетких переменных, определяющих лингвистическую переменную «Интеграл отклонения» В терм-множество T 3 = выходной лингвистической переменной входит восемь нечетких переменных, которые определяют лингвистическую переменную «Управляющее воздействие» Согласно полученным в предыдущей лекции произведём расчет необходимых параметров объекта управления и регулятора, воспользовавшись справочными данными для расчёта двигателя постоянного тока с независимым возбуждением Данные для выполнения расчёта двигателя постоянного тока с независимым возбуждением представлены в табл 71 Таблица 71 P Яном Вт I Яном А U Яном В R Я Ом n Я ном об / мин J дв Гсмс 2 J н кгмс 2 i ред T y,с K y , , J нпр Таким образом, передаточная функция усилителя имеет вид: Wу 208 ( p) 0,03p 1 Передаточная функция редуктора имеет вид: (715) 1 Wред 0, (716) 60 Рассчитаем параметры двигателя: J 0,19 0, (кг м с 2 ), i 3600 н 2 ред J J J 5-3 прив дв нпр 2,510 0, ,8 2, (кг м 2 ),

7 С дв м С U I R яном я ном я е, (717) дв nя 3, ,8 (рад / с), С е , (В с), 376,8 Pя ном 175 0, (В с), К дв = 3, , I 376,8 2 дв я ном T M 3 JпривRя 2, , (с) СС 0, , м е Рассчитаем коэффициент регулирования при К дв = 3, : 0,2 K рег 0,2210 0,034 0,49 3,7 0, Синтез исследуемой интеллектуализированной гибридной системы управления выполнен в среде MATLAB с интерактивной системой SIMULINKforWindows для проведения численного моделирования и пакетом прикладных программ FUZZYLOGICTOOLBOX для проектирования, редактирования и диагностирования нечетких моделей Алгоритм создания нечетких регуляторов с использованием в качестве эталонных систем управления с действующими промышленными регуляторами имеет следующую структуру Шаг 1 Расчет параметров классического регулятора и объекта управления Шаг 2 Синтез классической системы управления Шаг 3 Моделирование классической системы управления Шаг 4 Определение разрядности аналого-цифрового преобразователя (АЦП) и шага дискретизации цифро-аналогового преобразователя (ЦАП) Шаг 5 Создание специального файла для записи результатов моделирования классической модели, настройка параметров файла Шаг 6 Запись результатов моделирования в созданный файл Шаг 7 Выгрузка числовых значений из файла Шаг 8 Синтез нечеткой системы управления при помощи FUZZYLOGICTOOLBOX на основе полученных числовых значений На этом этапе

8 определяется тип применяемой нечеткой системы, используемые лингвистические переменные с соответствующими терм-множествами, необходимые методы для реализации нечеткого вывода, задается необходимый набор правил продукций, строится поверхность нечеткого вывода Шаг 9 Интеграция синтезированной нечеткой системы при помощи FUZZYLOGICTOOLBOX в интерактивную систему SIMULINK Шаг 10 Синтез системы «Нечеткий регулятор» Шаг 11 Моделирование классической и нечеткой систем управления Шаг 12 Сравнение результатов моделирования Шаг 13 Корректировка (при необходимости) базы правил системы «Нечеткий регулятор» и / или изменение методов нечеткого вывода для достижения более эффективного качества регулирования Модель классической цифровой системы управления, созданная в системе SIMULINK, представлена на рис 75 Рисунок 75 Модель классической цифровой системы управления, созданная в системе SIMULINK Число разрядов аналого-цифрового преобразователя (АЦП) выбирается исходя диапазона изменения выходной переменной y(t) и допустимой ошибки квантования упо уровню: N ln y max y (718) Шаг дискретизации ЦАП выбирается из соотношения T 0 (0,1 0,3)T оу и составляет 0,001 с, величина кванта Δy = 1,5975e-005 Модели подсистем «ПИ-

9 регулятор» и «Двигатель» с рассчитанными параметрами представлены на рис 76 и рис 77 соответственно Рисунок 76 Модель подсистемы «ПИ-регулятор» Рисунок 77 Модель подсистемы «Двигатель» При моделировании системы сигналы θ, θdt и U записываются в специальныйfbd-файл [128] с расширением *mat Настройка работы файла FBDmat производится в параметрах блока, как показано на рис 78 Рисунок 78 Окно настройки работы файла FBDmat Filename имя mat-файла, в который записываются значения входных величин Variablename имя переменной, по которому происходит обращение к данным, записанным в файле; по умолчанию используется системное имя ans Decimation дискретность (в количестве дискретов времени) записи данных в файл

10 В исследуемой модели дискретность выбрана равной 8 для удобства расчётов SampleTime размер дискрета времени для данного блока Значения сигналов θ, θdt и U подаются во вход блока и записываются в выходную переменную (например, ans) в следующем порядке: первую строку матрицы образуют значения соответствующих моментов времени; вторая строка содержит значения сигнала «Управляющее воздействие», третья строка содержит значения сигнала «Отклонение», четвертая строка содержит значения сигнала «Интеграл отклонения» В результате записывается матрица размером (k+1) N, где k количество элементов входного вектора, а N количество точек измерения или количество моментов времени, в которые осуществлены измерение Нечёткая система, реализующая ПИ-регулятор разработана при помощи инструментов графического интерфейса пользователя (GUI) пакета «FUZZY LOGIC TOOLBOX» Тип нечеткой системы Мамдани Графический интерфейс редактора FIS с именем системы нечеткого вывода «Systembezvozm», типом системы нечеткого вывода Мамдани и выбранными методами активации, агрегирования, аккумуляции и дефаззификации представлен на рис 79 Рисунок 79 Графический интерфейс редактора FIS

11 Разработанные в редакторе функций принадлежности термы и функции принадлежности для входных и выходных переменных системы нечеткого вывода показаны на рис Рисунок 710 Рисунок 711 Рисунок 712 Лингвистические переменные определяются следующими терм-множествами: - первая лингвистическая переменная «Сигнал отклонения» определяется терм-множествомt 1 = ; - вторая лингвистическая переменная «Интеграл отклонения» определяется терм-множествомt 2 = ;

12 - выходная лингвистическая переменная «Управляющее воздействие» определяется терм-множествомt 3 = Термы входных и выходных переменных выбраны пересекающимися для повышения качества регулирования Следующим этапом разработки системы нечеткого вывода является определение правил нечеткого вывода для разрабатываемой экспертной системы Процедуру формирования правил также возможно выполнить с помощью редактора FIS Вид программы для формирования и просмотра правил нечеткого вывода с целью изменения значений входных и выходных переменных представлен на рис 713 Рисунок 713 Окно программы для формирования и просмотра правил нечеткого вывода В редакторе правил можно задавать весовые коэффициенты для каждого из правил Вопросы для самоконтроля 1 Как устроена функциональная схема двигателя постоянного тока? 2 Назовите причины проявления нелиности в моделе двигателя 3 Какой вид имеет передаточная функция усилителя? 4 Какой вид имеет передаточная функция редуктора? 5 Какую систему уравнений образуют исходные уравнения двигателя?

13 6 Объясните вид структурной схемы двигателя постоянного тока 7 Объясните вид структурной схемы ПИ-регулятора 8 Какие параметры необходимо определить дляреализации нечёткого управления с применением ПИ-FUZZY-регулятора? 9 Назовите алгоритм нечеткого вывода, метод активации, агрегирования и дефаззификации, которые применялись для синтеза нечеткого регулятора 10 Объясните вид структурной схемы синтезированной нечеткой системы 11 Что собой представляет расчет параметров двигателя? 12 Посните шаги алгоритма создания нечетких регуляторов с использованием в качестве эталонных систем управления с действующими промышленными регуляторами 13 Объясните вид модели классической цифровой системы управления, созданная в системе SIMULINK 14 Объясните вид моделиподсистемы «ПИ-регулятор» 15 Объясните вид моделиподсистемы «Двигатель» 16 Объясните работу в пакете «FUZZY LOGIC TOOLBOX»