Расстояние между двумя фигурами
Общее определение расстояния между двумя произвольными фигурами выходит за рамки школьной программы, и мы его не приводим. Ряд частных случаев, когда расстояние между двумя фигурами можно ввести на базе школьного материала, перечислен в следующей таблице.
ФигурыРисунокОпределение расстоянияДве точки Расстоянием между двумя точками называют длину отрезка AB. Точка, лежащая на прямой Расстояние равно 0. Точка, не лежащая на прямой Расстоянием от точки до прямой называют длину перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.Две параллельные прямые Расстоянием между параллельными прямыми называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую прямую.Две пересекающиеся прямые Расстояние равно 0. Две скрещивающиеся прямые Расстоянием между скрещивающимися прямыми называют длину общего перпендикуляра к этим прямым.Точка, лежащая на плоскости Расстояние равно 0. Точка, не лежащая на плоскости Расстоянием от точки до плоскости называют длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.Прямая, пересекающая плоскость Расстояние равно 0. Прямая, лежащая на плоскости Расстояние равно 0. Прямая, параллельная плоскости Расстоянием от прямой, параллельной плоскости, до плоскости называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки данной прямой на плоскость.Две пересекающиеся плоскости Расстояние равно 0. Две параллельные плоскости Расстоянием между параллельными плоскостями называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки одной плоскости на другую плоскость (все такие перпендикуляры имеют одну и ту же длину).Парабола y = a x 2 + b x + c ,не пересекающая ось абсцисс, и ось абсцисс Расстоянием от параболы, не пересекающей ось абсцисс, до оси абсцисс называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на параболе, а другой на оси абсцисс.Этим кратчайшим отрезком является перпендикуляр, опущенный из вершины параболы на ось абсцисс.Окружность и не пересекающая ее прямая Расстоянием между окружностью и непереcекающей ее прямой называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на окружности, а другой конец – на прямой.Если перпендикуляр OB , опущенный из центра O окружности на прямую, пересекает окружность в точке A, то расстояние от окружности до прямой равно длине отрезка AB. Две непересекающиеся окружности, каждая из которых лежит вне другой Расстоянием между непересекающимися окружностями называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на одной окружности , а другой конец – на другой окружности.Если линия центров O1O2 пересекает окружность с центром O1 в точке A1, а окружность с центром O2 – в точке A2, то расстояние между окружностями будет равно длине отрезка A1A2. Гипербола где k – любое, отличное от нуля, число, и ось абсцисс. Расстояние между гиперболой и осью абсцисс считается равным 0, поскольку гипербола неограниченно приближается к оси абсцисс (длина отрезка, один из концов которого лежит на гиперболе, а другой конец – на оси абсцисс, может быть сколь угодно малой).Определение расстояния: Расстоянием между двумя точками называют длину отрезка AB.
Расстояние равно 0.
Определение расстояния: Расстоянием от точки до прямой называют длину перпендикуляра, опущенного из точки на прямую.
Определение расстояния: Расстоянием между параллельными прямыми называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки одной прямой на другую прямую.
Расстояние равно 0.
Определение расстояния: Расстоянием между скрещивающимися прямыми называют длину общего перпендикуляра к этим прямым.
Расстояние равно 0.
Определение расстояния: Расстоянием от точки до плоскости называют длину перпендикуляра, опущенного из этой точки на плоскость.
Расстояние равно 0.
Расстояние равно 0.
Определение расстояния: Расстоянием от прямой, параллельной плоскости, до плоскости называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки данной прямой на плоскость.
Расстояние равно 0.
Определение расстояния: Расстоянием между параллельными плоскостями называют длину перпендикуляра, опущенного из любой точки одной плоскости на другую плоскость (все такие перпендикуляры имеют одну и ту же длину).
Определение расстояния: Расстоянием от параболы, не пересекающей ось абсцисс, до оси абсцисс называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на параболе, а другой на оси абсцисс.Этим кратчайшим отрезком является перпендикуляр, опущенный из вершины параболы на ось абсцисс.
Определение расстояния: Расстоянием между окружностью и непереcекающей ее прямой называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на окружности , а другой конец – на прямой.Если перпендикуляр OB , опущенный из центра O окружности на прямую, пересекает окружность в точке A , то расстояние от окружности до прямой равно длине отрезка AB.
Определение расстояния: Расстоянием между непересекающимися окружностями называют длину кратчайшего отрезка, один из концов которого лежит на одной окружности, а другой конец – на другой окружности.Если линия центров O1O2 пересекает окружность с центром O1 в точке A1, а окружность с центром O2 – в точке A2, то расстояние между окружностями будет равно длине отрезка A1A2.