Идз «Механика вращательного движения твердого тела»

8.1. На рисунке стрелками показаны направления углового ускорения и направления вращения дисков. Какой из дисковвращается равноускоренно?

8.2. Диск радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость линейной скорости точек, лежащих на ободе диска, от времени задается уравнением м/с. Определите угол, который образует вектор полного ускорения с радиусом колеса через две секунды после начала движения.

8 .3. Твердое тело вращается вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется во времени, как показано на графике. Определите, используя график, величину угловой скорости вращающегося тела в момент времениt = 2 c.

Т ри маленьких шарика расположены в вершинах правильного треугольника, расположенного в горизонтальной плоскости. Момент инерции этой системы относительно осиО1, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через его центр, - . Момент инерции этой же системы относительно оси О2 , перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через один из шариков, - . Найдите отношение / .

8 .5. На рисунке изображено тело, имеющее ось вращения ОО1. На тело действуют две силы и , Вектора сил и ось расположены в плоскости рисунка. Про моменты и сил и относительно оси ОО1 можно утверждать следующее

8.6. Цилиндр, расположенный горизонтально, может вращаться около оси, совпадающей с осью цилиндра. Масса цилиндра m1= 12 кг. На цилиндр намотали шнур, к которому привязали гирю массой m2 = 1 кг. С каким ускорением будет опускаться гиря? Какова сила натяжения шнура во время движения гири?

8 .7. Дискначинает вращаться под действием момента сил М, график временной зависимости которого представлен на рисунке.

Укажите график, правильно отражающий

зависимость момента импульса диска от времени.

8.8. Деревянный стержень массой m = 1,0 кг и длиной = 40 см может вращаться вокруг оси, проходящей через его середину перпендикулярно стержню. В конец стержня попадает пуля массой m1 =10 г, летящая перпендикулярно оси и стержню со скоростью V = 200 м/с и застревает в нем. Определите угловую скорость стержня сразу после попадания пули.

8 .9. Два маленьких массивных шарика закреплены на невесомом длинном стержне на расстоянии друг от друга. Стержень вращается без трения в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей посредине между шариками. Стержень раскрутили до угловой скорости , совершив работу А. Какую работу надо совершить, если шарики раздвинуть симметрично на расстояние и раскрутить до угловой скорости в два раза большей?

8.10.Сплошной цилиндр и шар, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми начальными скоростями на горку. Найдите отношение высот h1/h2, на которые смогут подняться эти тела, если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь.

Идз «Механика вращательного движения твердого тела»

9 .1. Диск вращаетсяравнозамедленно вокруг вертикальной оси под действием силы F . Вектор угловой скорости обозначен цифрой …

9.2. Диск радиусом R = 20 см и массой m = 7 кг вращается согласно уравнению φ=A+Bt+Ct 3 , где A = 3 рад; B = - 1 рад/с; C = 0,1 рад/с 3 . Написать закон, по которому меняется вращающий момент, действующий на диск. Определить момент сил M в момент времени t = 2 с.

9 .3. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z. Зависимость углового ускорения от времени представлени на графике ( рис.1). Соответствующая зависимость угловой скорости от времени представлена на рис.2 графиком под номером…

9.4. Определите момент инерции однородного диска радиуса R = 20 см и массой m = 500 г относительно оси, расположенной перпендикулярно плоскости диска, и удаленной от центра диска на четверть его радиуса.

9 .5. Диски вращаются вокруг неподвижных вертикальных осей. На рисунке указаны стрелкой направления вращения диска и как изменяется угловая скорость вращения с течением времени. Укажите номера дисков, моменты сил которых направлены вдоль оси вращения вниз.

9 .6. К стержню приложены 3 одинаковые по модулю силы, как показано на рисунке. Ось вращения перпендикулярна плоскости рисунка и проходит через точку О. Вектор суммарного момента сил, действующего на стержень, направлен …

2) вдоль оси вращения О «к нам»

4) вдоль оси вращения О «от нас»

9 .7. На рисунке приведен график зависимости модуля результирующего момента сил, действующих на вращающееся абсолютно твердое тело. Какой участок соответствует вращению с постоянным угловым ускорением?

9.8. Платформа, имеющая форму диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол φ повернется платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя ее, вернется в исходную точку? Масса платформы M = 240 кг, масса человека m = 60 кг. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.

9.9. Маховик вращается вокруг по закону, выраженному уравнением φ = 2+16t-2t 2 , рад. Момент инерции маховика J = 50 кг∙м 2 . Найдите законы, по которым меняются вращающий момент М и мощность N. Чему равна мощность в момент времени t = 3с.

9.10. Металлический стержень длиной l = 40,0 см и массой m = 1,0 кг может вращаться вокруг перпендикулярной к нему оси, проходящей через его центр. В конец стержня попадает пуля массы m = 10,0 г, летящая перпендикулярно к оси и к стержню со скоростью = 200 м/с. Удар пули о стержень абсолютно упругий. Определите, на какой максимальный угол отклонится стержень после удара?